CUPRINS

3.6. că fazorii corepunzători celor două oscilaţii, y 1 (t) şi y 2 (t), se rotesc în fază, deoarece au aceeaşi viteză
unghiulară, ω.
Fig. 3.6. Reprezentarea fazorială a compunerii oscilaţiilor paralele.
Diferenţa de fază dintre cele două oscilaţii este independentă de timp:
∆ ϕ = ϕ
2
t) − ϕ1(t)
= ωt
+ ϕ02
− ωt
( − ϕ = ϕ − ϕ
Cei doi oscilatori au fazorii A
1
şi A
2
, aflaţi în fază şi care formează acelaşi unghi,
01
02
01
∆ ϕ , în
decursul rotaţiei lor. Conform regulii de adunare a vectorilor, fazorul corespunzător amplitudinii
oscilaţiei rezultante este egal cu diagonala paraleleogramului format de fazorii A
1
şi A
2
:
A = A 1
+ A 2
Modulul vectorului A , adică amplitudinea oscilaţiei rezultante, se obţine din formula generalizată
a lui Pitagora:
2 2
1
+ A
2
+ 2A1A
2
cos
( ϕ − ϕ )
A = A
(3.15)
02
01
Faza iniţială a oscilaţiei rezulante este:
tg
y
y
+ y
A sin ϕ
+ A
sin ϕ
1 2 1 01 2 02
ϕ
0
= = =
(3.16)
x x1
+ x
2
A1
cosϕ01
+ A
2
cos ϕ02
În practică se întâlnesc următoarele cazuri particulare ale compunerii oscilaţiilor paralele de
aceeaşi frecvenţă:
a). Amplitudinea rezultantă poate fi maximă, A = A 1 + A 2 , dacă diferenţa de fază iniţială este
nulă, ∆ ϕ = 0 . În acest caz oscilatorii sunt în fază.
34