CUPRINS

More documents

Recommendations

Info

3.7. Unde elastice Mediile continue, cum sunt solidele, lichidele şi gazele, sunt medii formate din particule (atomi, molecule sau ioni) care interacţionează între ele. De aceea, dacă una dintre particule oscilează (vibrează), atunci vor oscila (vor vibra) şi particulele vecine; în felul acesta oscilaţiile (perturbaţiile) se propagă prin mediu de la o particulă la alta. Prin propagarea oscilaţiilor se generează undele. Unda reprezintă fenomenul de extindere şi propagare din aproape în aproape a unei perturbaţii periodice produse într-un anumit punct din mediul de propagare. Propagarea undei se face cu o viteză finită, numită viteza undei. Unda nu reprezintă transport de materie, ci numai transport de energie. După tipul de energie pe care-l transportă unda, putem deosebi: (i) unde elastice (se transportă energie mecanică, undele fiind generate de perturbaţiile mecanice ale mediilor elastice), (ii) unde electromagnetice (se transportă energie electromagnetică) (ii) unde magneto-hidrodinamice (sunt generate prin perturbaţii electromagnetice şi elastice ale mediului de propagare). După natura perturbaţiei şi modul de propagare al acesteia, putem clasifica undele în: (1) unde longitudinale (direcţia de propagare a undei coincide cu direcţia de oscilaţie); (2) unde transversale (direcţia de propagare a undei este perpendiculară pe direcţia de oscilaţie). O mărime deosebit de importantă pentru descrierea undei este funcţia de undă, pe care o putem nota în mod generic cu Ψ(x,y,z,t). Funcţia de undă reprezină funcţia matematică ce descrie mărimea perturbată. Suprafaţa de undă reprezintă mulţimea punctelor din spaţiu ce oscilează având la un moment dat aceeaşi valoare a funcţiei de undă, Ψ(x,y,z,t) = constant = a. După forma suprafeţelor de undă, putem întâlni unde plane, unde sferice, unde cilindrice, etc. Frontul de undă reprezintă suprafaţa de undă cea mai avansată la un moment dat. 3.7.1. Unde armonice unidimensionale Considerăm o oscilaţie liniară armonică ce se produce în originea O a axei Ox, având amplitudinea constantă, A, şi pulsaţia ω (vezi fig. 3.21). Ecuaţia elongaţiei oscilaţiei în origine este: (t) y O = Asin ωt (3.95) Unda este unidimensională, deoarece oscilaţia produsă în O se propagă numai pe o direcţie. Într-un punct M, situat la distanţa x de origine, se va produce o oscilaţie de acelaşi tip, dar într-un moment ulterior şi 60
anume la x t − . Am introdus astfel timpul necesar undei să se propage din O până în M, cu viteza u, u acest timp fiind egal cu x τ = . De aceea, punctul M are, în orice moment de timp, elongaţia: u (x, y M x t) = Asin ω(t − ) (3.96) u Fig. 3.21. Oscilaţia generată în originea axei Ox se propagă până în punctul M. Definim lungimea de undă a undei unidimensionale, ca fiind spaţiul străbătut de undă în timpul unei perioade, T, a oscilaţiei: 2π λ = u T = u (3.97) ω Astfel, ecuaţia undei din punctul M se poate rescrie sub forma: 2π x y M (x, t) = Asin (t − ) (3.98.a) T u ⎡ ⎛ t x ⎞⎤ y M (x, t) = A sin⎢2π ⎜ − ⎟⎥ (3.98.b) ⎣ ⎝ T λ ⎠⎦ Constăm că ecuaţia elongaţiei y M (x, t) a oscilaţiei dintr-un punct oarecare M, aflat pe direcţia de propagare a undei, are o întârziere de fază, dependentă de poziţia sa faţă de sursa undei. Cu cât punctul M se află mai departe de originea undei, cu atât mai târziu va intra în oscilaţie; oscilaţia din punctul considerat va avea o întârziere de fază mai mare, dacă punctul este mai departe de sursa undei. Vectorul de undă este mărimea fizică vectorială orientată în sensul propagării undei şi egală în modul cu k = 2π (vezi fig. 3.21). Direcţia vectorului de undă coincide cu direcţia vitezei undei, k r ⎜⎜ u r . λ Vectorul de undă materializează direcţia în care se propagă energia undei. Utilizând vectorul de undă, putem scrie ecuaţia elongaţiei oscilaţiei din punctul M sub forma: (x, y M t) = Asin( ωt − kx) (3.99) Faza undei este dependentă de poziţie şi de timp, fiind egală cu: ϕ ( x, t) = ωt − kx (3.100) În cazul propagării undei într-o direcţie oarecare, ecuaţia (3.99) devine: 61
Page 3 and 4:
CUPRINS 1. Introducere in Fizică 7
Page 5 and 6:
6. Elemente de fizica starii solide
Page 7 and 8:
1. Introducere in Fizică Fizica, f
Page 9 and 10: F, v, E, i, a , sau (ii) prin liter
Page 11 and 12: Fig. 1.1.Sistem de referinţă. Coo
Page 13 and 14: Fig. 1.3. Regula poligonului. Dacă
Page 15 and 16: 2. Mecanică clasică Mecanica clas
Page 17 and 18: ⎧ ⎪ x ⎪ ⎨ y ⎪ ⎪ ⎪ z
Page 19 and 20: F = m a (2.10) Masa este o măsură
Page 21 and 22: 2.3. Teoreme generale în dinamica
Page 23 and 24: Fig. 2.3. O deplasare infinit mică
Page 25 and 26: unde am utilizat gradientul energie
Page 27 and 28: 3. Oscilaţii şi unde 3.1. Noţiun
Page 29 and 30: Fig. 3.1. Oscilator mecanic ideal:
Page 31 and 32: Fig. 3.3. Elongaţia, viteza şi ac
Page 33 and 34: 3.3. Compunerea mişcărilor oscila
Page 35 and 36: ). Amplitudinea rezultantă poate f
Page 37 and 38: unde am folosit formula trigonometr
Page 39 and 40: 3.3.3. Compunerea oscilaţiilor per
Page 41 and 42: În anumite cazuri, elipsa generali
Page 43 and 44: Mişcarea punctului material se def
Page 45 and 46: a). Dacă forţa de amortizare este
Page 47 and 48: Observăm că oscilaţia amortizat
Page 49 and 50: ce se stabileşte în circuitul RLC
Page 51 and 52: 3.6. Oscilaţii forţate. Rezonanţ
Page 53 and 54: Folosind relaţii trigonometrice de
Page 55 and 56: Din relaţia (3.80) observăm că,
Page 57 and 58: unde elongaţia este y(t) = A sin(
Page 59: 1 ∆ωrex = 2β = (3.92) τ 6. Ene
Page 63 and 64: 3.7.2. Consideraţii energetice asu
Page 65 and 66: w 1 2 2 2 m = ρ ω A (3.123) Mări
Page 67 and 68: 3.7.3. Reflexia şi refracţia unde
Page 69 and 70: Utilizând condiţia de continuitat
Page 71 and 72: y = 2A cos(kx )sin( ωt − kl) (3.
Page 73 and 74: Fig. 3.26. Unda staţionară obţin
Page 75 and 76: Fig. 3.27. Dispozitiv de interferen
Page 77 and 78: λ D i = y n+ 1 − y n = (3.167) 2
Page 79 and 80: a) Dacă amplitudinea undei este pa
Page 81 and 82: 4. Introducere în electromagnetism
Page 83 and 84: a) b) Fig. 4.2. Vectori şi linii d
Page 85 and 86: 4.2. Electrostatica În 1785 Coulom
Page 87 and 88: F E r r = C (4.9) q Această mărim
Page 89 and 90: Dacă se introduce un dielectric (i
Page 91 and 92: Fig. 4.10 prezintă o suprafaţă
Page 93 and 94: ⎡ π⎤ a) din cadranul unu, α
Page 95 and 96: Fig. 4.14. Sarcină electrică dist
Page 97 and 98: 1 J Potenţialul electric este o m
Page 99 and 100: unde µ 0 şi µ r sunt permeabilit
Page 101 and 102: perpendiculară pe ele. Datorită c
Page 103 and 104: Dacă un curent electric străbate
Page 105 and 106: Fig. 4.24. Câmpul magnetic terestr
Page 107 and 108: curenţi electrici care să generez
Page 109 and 110: Folosind formula lui Stokes, transf
Page 111 and 112:
dΦ d(BS) e = − = − (4.66) dt d
Page 113 and 114:
Φ = B S = BS = B l v t (4.73) deoa
Page 115 and 116:
B l I = (4.81) µ N Substituim inte
Page 117 and 118:
Maxwell este autorul renumitului te
Page 119 and 120:
Diagrama 4.1. Spectrul undelor elec
Page 121 and 122:
Fig. 4.34. Unda plană monocromatic
Page 123 and 124:
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = 1 2 1 2 1 2 2 1 2
Page 125 and 126:
(r, t) = E sin( ωt kr ) (4.99.a) E
Page 127 and 128:
Fig. 4.36. Principiul lui Huygens.
Page 129 and 130:
Fig. 4.38. Componentele undei elect
Page 131 and 132:
a) b) c) Fig. 4.39. Undă electroma
Page 133 and 134:
Fig. 4.41. Difuzia luminii soarelui
Page 135 and 136:
circuit. Acest curent electric se d
Page 137 and 138:
Să presupunem că frecvenţa fasci
Page 139 and 140:
h ν h ν h p = m c = c = = (5.11)
Page 141 and 142:
h unde m 0 este masa de repaos a el
Page 143 and 144:
lungime de undă. De aceea, se defi
Page 145 and 146:
unde T este temperatura absolută a
Page 147 and 148:
cuptoare în care temperatura ajung
Page 149 and 150:
Aceste explicaţii ale fenomenului
Page 151 and 152:
Datorită faptului că electronul p
Page 153 and 154:
electronilor reflectaţi se observ
Page 155 and 156:
6. Elemente de fizica stării solid
Page 157 and 158:
cu creşterea temperaturii reprezin
Page 159 and 160:
Dar în regiunea n concentraţia de
Page 161 and 162:
Bibliografie 1. R.P.Feynman, Fizica
show all

CUPRINS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?