CUPRINS

More documents

Recommendations

Info

Apoi, înmulţim ecuaţia (3.29.a) cu sin ϕ 2 , iar ecuaţia (3.29.b) cu sin ϕ 1 . După aceea, le scădem şi dăm factor comun sin ωt, între termenii din dreapta. Vom obţine: x A 1 y sin ϕ 2 − sin ϕ1 = sin ωt( cosϕ1 sin ϕ2 − cosϕ2 sin ϕ1 ) (3.30.b) A Observăm că în dreapta ecuaţiei (3.30.a) se poate folosi formula trigonometrică: cosϕ 1 sin ϕ2 − cos ϕ2 sin ϕ1 = sin( ϕ2 − ϕ1) . Se ridică la pătrat ecuaţiille (3.30.a) şi (3.30.b) şi se adună. Se obţine următoarea ecuaţie: ⎛ ⎜ ⎝ x A 1 ⎞ ⎟ ⎠ 2 ⎛ + ⎜ ⎝ 2 = sin ( ϕ y A 2 2 ⎞ ⎟ ⎠ 2 − ϕ ) 1 − 2 x A 1 y A 2 2 2 ( sin ωt + cos ωt) ( cosϕ cosϕ + sin ϕ sin ϕ ) După restrîngerea termenilor, ecuaţia de mai sus devine: 1 2 1 2 = ⎛ ⎜ ⎝ x A 1 ⎞ ⎟ ⎠ 2 ⎛ + ⎜ ⎝ y A 2 ⎞ ⎟ ⎠ 2 − 2 x A 1 y A 2 cos( ϕ 2 2 − ϕ ) = sin ( ϕ 1 2 − ϕ ) 1 (3.31) Ecuaţia (3.31) constituie ecuaţia traiectoriei punctului material supus simultan la două mişcări oscilatorii armonice pe direcţii perpendiculare. O ecuaţie de această formă este cunoscută ca fiind ecuaţia generalizată a elipsei, adică ecuaţia unei elipse rotite faţă de axele de coordonate (vezi fig. 3.11). Mişcarea rezultată din compunerea a două mişcări oscilatorii armonice perpendiculare este tot o mişcare armonică. Fig. 3.11. Traiectorie eliptică rotită faţă de axe. 40
În anumite cazuri, elipsa generalizată se simplifică. Aceste cazuri particulare sunt următoarele: a). Dacă diferenţa fazelor iniţiale este un multiplu par de π, sunt în fază, iar ecuaţia traiectoriei devine: ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = 2nπ , atunci oscilaţiile ⎛ ⎜ ⎝ x A 1 ⎞ ⎟ ⎠ 2 ⎛ + ⎜ ⎝ y A 2 ⎞ ⎟ ⎠ 2 − 2 x A 1 y A 2 = 0 (3.32) sau: 2 ⎛ x y ⎞ ⎜ − = 0 A1 A ⎟ (3.33) ⎝ 2 ⎠ În acest caz, oscilaţia se desfăşoară de-a lungul unei drepte de ecuaţie A 2 y = x (3.34) A 1 Această oscilaţie se desfăşoară de-a lungul primei diagonale a amplitudinilor, (vezi fig. 3.12). Amplitudinea mişcării oscilatorii este dată de formula lui Pitagora: A = + (3.35) 2 2 A 1 A 2 Ecuaţia elongaţiei mişării rezultante este de forma: s 1 (t) = A sin( ωt + ϕ ) Fig. 3.12. Traiectorie particulară în cazul compunerii oscilaţiilor perpendiculare în fază, ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = 2nπ . 41
Page 3 and 4: CUPRINS 1. Introducere in Fizică 7
Page 5 and 6: 6. Elemente de fizica starii solide
Page 7 and 8: 1. Introducere in Fizică Fizica, f
Page 9 and 10: F, v, E, i, a , sau (ii) prin liter
Page 11 and 12: Fig. 1.1.Sistem de referinţă. Coo
Page 13 and 14: Fig. 1.3. Regula poligonului. Dacă
Page 15 and 16: 2. Mecanică clasică Mecanica clas
Page 17 and 18: ⎧ ⎪ x ⎪ ⎨ y ⎪ ⎪ ⎪ z
Page 19 and 20: F = m a (2.10) Masa este o măsură
Page 21 and 22: 2.3. Teoreme generale în dinamica
Page 23 and 24: Fig. 2.3. O deplasare infinit mică
Page 25 and 26: unde am utilizat gradientul energie
Page 27 and 28: 3. Oscilaţii şi unde 3.1. Noţiun
Page 29 and 30: Fig. 3.1. Oscilator mecanic ideal:
Page 31 and 32: Fig. 3.3. Elongaţia, viteza şi ac
Page 33 and 34: 3.3. Compunerea mişcărilor oscila
Page 35 and 36: ). Amplitudinea rezultantă poate f
Page 37 and 38: unde am folosit formula trigonometr
Page 39: 3.3.3. Compunerea oscilaţiilor per
Page 43 and 44: Mişcarea punctului material se def
Page 45 and 46: a). Dacă forţa de amortizare este
Page 47 and 48: Observăm că oscilaţia amortizat
Page 49 and 50: ce se stabileşte în circuitul RLC
Page 51 and 52: 3.6. Oscilaţii forţate. Rezonanţ
Page 53 and 54: Folosind relaţii trigonometrice de
Page 55 and 56: Din relaţia (3.80) observăm că,
Page 57 and 58: unde elongaţia este y(t) = A sin(
Page 59 and 60: 1 ∆ωrex = 2β = (3.92) τ 6. Ene
Page 61 and 62: anume la x t − . Am introdus astf
Page 63 and 64: 3.7.2. Consideraţii energetice asu
Page 65 and 66: w 1 2 2 2 m = ρ ω A (3.123) Mări
Page 67 and 68: 3.7.3. Reflexia şi refracţia unde
Page 69 and 70: Utilizând condiţia de continuitat
Page 71 and 72: y = 2A cos(kx )sin( ωt − kl) (3.
Page 73 and 74: Fig. 3.26. Unda staţionară obţin
Page 75 and 76: Fig. 3.27. Dispozitiv de interferen
Page 77 and 78: λ D i = y n+ 1 − y n = (3.167) 2
Page 79 and 80: a) Dacă amplitudinea undei este pa
Page 81 and 82: 4. Introducere în electromagnetism
Page 83 and 84: a) b) Fig. 4.2. Vectori şi linii d
Page 85 and 86: 4.2. Electrostatica În 1785 Coulom
Page 87 and 88: F E r r = C (4.9) q Această mărim
Page 89 and 90: Dacă se introduce un dielectric (i
Page 91 and 92:
Fig. 4.10 prezintă o suprafaţă
Page 93 and 94:
⎡ π⎤ a) din cadranul unu, α
Page 95 and 96:
Fig. 4.14. Sarcină electrică dist
Page 97 and 98:
1 J Potenţialul electric este o m
Page 99 and 100:
unde µ 0 şi µ r sunt permeabilit
Page 101 and 102:
perpendiculară pe ele. Datorită c
Page 103 and 104:
Dacă un curent electric străbate
Page 105 and 106:
Fig. 4.24. Câmpul magnetic terestr
Page 107 and 108:
curenţi electrici care să generez
Page 109 and 110:
Folosind formula lui Stokes, transf
Page 111 and 112:
dΦ d(BS) e = − = − (4.66) dt d
Page 113 and 114:
Φ = B S = BS = B l v t (4.73) deoa
Page 115 and 116:
B l I = (4.81) µ N Substituim inte
Page 117 and 118:
Maxwell este autorul renumitului te
Page 119 and 120:
Diagrama 4.1. Spectrul undelor elec
Page 121 and 122:
Fig. 4.34. Unda plană monocromatic
Page 123 and 124:
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = 1 2 1 2 1 2 2 1 2
Page 125 and 126:
(r, t) = E sin( ωt kr ) (4.99.a) E
Page 127 and 128:
Fig. 4.36. Principiul lui Huygens.
Page 129 and 130:
Fig. 4.38. Componentele undei elect
Page 131 and 132:
a) b) c) Fig. 4.39. Undă electroma
Page 133 and 134:
Fig. 4.41. Difuzia luminii soarelui
Page 135 and 136:
circuit. Acest curent electric se d
Page 137 and 138:
Să presupunem că frecvenţa fasci
Page 139 and 140:
h ν h ν h p = m c = c = = (5.11)
Page 141 and 142:
h unde m 0 este masa de repaos a el
Page 143 and 144:
lungime de undă. De aceea, se defi
Page 145 and 146:
unde T este temperatura absolută a
Page 147 and 148:
cuptoare în care temperatura ajung
Page 149 and 150:
Aceste explicaţii ale fenomenului
Page 151 and 152:
Datorită faptului că electronul p
Page 153 and 154:
electronilor reflectaţi se observ
Page 155 and 156:
6. Elemente de fizica stării solid
Page 157 and 158:
cu creşterea temperaturii reprezin
Page 159 and 160:
Dar în regiunea n concentraţia de
Page 161 and 162:
Bibliografie 1. R.P.Feynman, Fizica
show all

CUPRINS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?