CUPRINS

Fig. 4.11. Fluxul electric creat de sarcina electrică din P prin două suprafeţe închise.
Observăm că produsul scalar dintre rază şi versorul normal la dS 0 este:
r r
n
0
= r cos0 = r
Astfel, fluxul electric infinitezimal prin suprafaţa dS 0 este:
Q 1
Φ dS
2 0
(4.20)
4 r
d
S
=
0
πε
Integrăm fluxul prin suprafaţa sferei şi obţinem:
Q 1 Q 1
ΦS
= ∫ dΦ
= ∫ dS =
0
S
0
S 0 S
2
2
4πε
r 4πε
r
∫
0
Q 1
=
2
4πε
r
4πr
2
0 S0
Q
=
ε
dS
0
Q
=
4πε
1
S
2
r
0
=
(4.21)
Datorită faptului că fluxurile prin cele două suprafeţe din fig.4.11 sunt egale, putem scrie:
Q
ΦS = Φ
S 0
=
(4.22)
ε
Expresia (4.22) constituie legea lui Gauss pentru câmpul electric: Fluxul ce străbate orice suprafaţă
închisă ce conţine sarcina electrică Q este proporţional cu sarcina electrică şi invers proporţional cu
permitivitatea dielectrică a mediului.
Această lege constituie o nouă formulare a legii lui Coulomb. Dacă în interiorul suprafeţei închise
se află mai multe sarcini electrice, q 1 , q 2 , q 3 , ...,q n , atunci fluxul este egal cu:
Φ
S
q
=
1
+ q
2
+ q
ε
3
+ ... + q
n
(4.23)
Semnul fluxului electric. Datorită faptuului că sarcina electrică poate fi pozitivă sau negativă, fluxului
electric i se asociază un semn. Astfel, dacă ne referim la fig. 4.12 putem vedea că unghiul α poate avea
valori:
92