CUPRINS

More documents

Recommendations

Info

Gradientul unei funcţii scalare de coordonate În anumite cazuri, avem nevoie de un vector special, numit vectorul nabla, ale cărui componente sunt definite prin operaţiile de derivare parţială: ⎛ ∂ ∂ ∂ ⎞ ∇ = ⎜ , , ⎟ ⎝ ∂x ∂y ∂z ⎠ Atunci când este aplicat unei mărimi scalare, vectorul nabla dă trei cantităţi ce formează componentele unui vector. Operaţia numită gradientul unei funcţii scalare, U(x, y, z), constă în: ∂U r ∂U r ∂U r ∇ U = i + j + k ∂x ∂y ∂z Semnificaţia fizică a gradientului. Vectorul gradient al unei funcţii scalare de potenţial este perpendicular pe suprafaţa de potenţial constant, fiind orientat în sensul celei mai rapide variaţii în spaţiu a funcţiei potenţial. 26
3. Oscilaţii şi unde 3.1. Noţiuni generale Se numeşte oscilaţie fenomenul fizic în decursul căruia o anumită mărime fizică a procesului prezintă o variaţie periodică sau pseudo-periodică. Un sistem fizic izolat, care este pus în oscilaţie printrun impuls, efectuează oscilaţii libere sau proprii, cu o frecvenţă numită frecvenţa proprie a sistemului oscilant. Oscilaţiile pot fi clasificate în funcţie de mai multe criterii. Din punct de vedere al formei de energie dezvoltată în timpul oscilaţiei, putem întâlni: (i) oscilaţii elastice, mecanice (au loc prin transformarea reciprocă a energiei cinetice în energie potenţială); (ii) oscilaţii electromagnetice (au loc prin transformarea reciprocă a energiei electrice în energie magnetică); (iii) oscilaţii electromecanice (au loc prin transformarea reciprocă a energiei mecanice în energie electromagnetică). Din punct de vedere al conservării energiei sistemului oscilant, putem clasifica oscilaţiile în: (i) oscilaţii nedisipative, ideale sau neamortizate (energia totală se conservă); (ii) oscilaţii disipative sau amortizate (energia se consumă în timp); (iii) oscilaţii forţate sau întreţinute (se furnizează energie din afara sistemului, pentru compensarea pierderilor). Mărimi caracteristice oscilaţiilor periodice. Să notăm cu S(t) mărimea fizică ce caracterizează o oscilaţie. Atunci, dacă T este perioada oscilaţiei, mărimea S are aceaşi valoare la momentul t şi la un moment ulterior, t + T: S(t) = S(t+T ) Media lui S pe o perioadă se calculează prin relaţia: < S >= 1 T T ∫ 0 S(t) dt Valoarea efectivă a lui S, ridicată la puterea a doua, este dată prin definiţia: S 2 ef = 1 T T ∫ 0 2 S (t) dt Oscilaţiile armonice reprezintă acel tip de oscilaţii în care mărimile caracteristice se pot exprima prin funcţii trigonometrice (sinus, cosinus ) sau prin funcţii exponenţiale de argument complex. Acele oscilaţii care nu sunt armonice, se pot descompune în serii Fourier de funcţii. Reamintim, de asemenea, formulele lui Euler, care vor fi utile în calculele următoare: e i ϕ 2 = 1 ( cosϕ + i sin ϕ) = a ib ρ e i ϕ = ρ + 27
Page 3 and 4: CUPRINS 1. Introducere in Fizică 7
Page 5 and 6: 6. Elemente de fizica starii solide
Page 7 and 8: 1. Introducere in Fizică Fizica, f
Page 9 and 10: F, v, E, i, a , sau (ii) prin liter
Page 11 and 12: Fig. 1.1.Sistem de referinţă. Coo
Page 13 and 14: Fig. 1.3. Regula poligonului. Dacă
Page 15 and 16: 2. Mecanică clasică Mecanica clas
Page 17 and 18: ⎧ ⎪ x ⎪ ⎨ y ⎪ ⎪ ⎪ z
Page 19 and 20: F = m a (2.10) Masa este o măsură
Page 21 and 22: 2.3. Teoreme generale în dinamica
Page 23 and 24: Fig. 2.3. O deplasare infinit mică
Page 25: unde am utilizat gradientul energie
Page 29 and 30: Fig. 3.1. Oscilator mecanic ideal:
Page 31 and 32: Fig. 3.3. Elongaţia, viteza şi ac
Page 33 and 34: 3.3. Compunerea mişcărilor oscila
Page 35 and 36: ). Amplitudinea rezultantă poate f
Page 37 and 38: unde am folosit formula trigonometr
Page 39 and 40: 3.3.3. Compunerea oscilaţiilor per
Page 41 and 42: În anumite cazuri, elipsa generali
Page 43 and 44: Mişcarea punctului material se def
Page 45 and 46: a). Dacă forţa de amortizare este
Page 47 and 48: Observăm că oscilaţia amortizat
Page 49 and 50: ce se stabileşte în circuitul RLC
Page 51 and 52: 3.6. Oscilaţii forţate. Rezonanţ
Page 53 and 54: Folosind relaţii trigonometrice de
Page 55 and 56: Din relaţia (3.80) observăm că,
Page 57 and 58: unde elongaţia este y(t) = A sin(
Page 59 and 60: 1 ∆ωrex = 2β = (3.92) τ 6. Ene
Page 61 and 62: anume la x t − . Am introdus astf
Page 63 and 64: 3.7.2. Consideraţii energetice asu
Page 65 and 66: w 1 2 2 2 m = ρ ω A (3.123) Mări
Page 67 and 68: 3.7.3. Reflexia şi refracţia unde
Page 69 and 70: Utilizând condiţia de continuitat
Page 71 and 72: y = 2A cos(kx )sin( ωt − kl) (3.
Page 73 and 74: Fig. 3.26. Unda staţionară obţin
Page 75 and 76: Fig. 3.27. Dispozitiv de interferen
Page 77 and 78:
λ D i = y n+ 1 − y n = (3.167) 2
Page 79 and 80:
a) Dacă amplitudinea undei este pa
Page 81 and 82:
4. Introducere în electromagnetism
Page 83 and 84:
a) b) Fig. 4.2. Vectori şi linii d
Page 85 and 86:
4.2. Electrostatica În 1785 Coulom
Page 87 and 88:
F E r r = C (4.9) q Această mărim
Page 89 and 90:
Dacă se introduce un dielectric (i
Page 91 and 92:
Fig. 4.10 prezintă o suprafaţă
Page 93 and 94:
⎡ π⎤ a) din cadranul unu, α
Page 95 and 96:
Fig. 4.14. Sarcină electrică dist
Page 97 and 98:
1 J Potenţialul electric este o m
Page 99 and 100:
unde µ 0 şi µ r sunt permeabilit
Page 101 and 102:
perpendiculară pe ele. Datorită c
Page 103 and 104:
Dacă un curent electric străbate
Page 105 and 106:
Fig. 4.24. Câmpul magnetic terestr
Page 107 and 108:
curenţi electrici care să generez
Page 109 and 110:
Folosind formula lui Stokes, transf
Page 111 and 112:
dΦ d(BS) e = − = − (4.66) dt d
Page 113 and 114:
Φ = B S = BS = B l v t (4.73) deoa
Page 115 and 116:
B l I = (4.81) µ N Substituim inte
Page 117 and 118:
Maxwell este autorul renumitului te
Page 119 and 120:
Diagrama 4.1. Spectrul undelor elec
Page 121 and 122:
Fig. 4.34. Unda plană monocromatic
Page 123 and 124:
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = 1 2 1 2 1 2 2 1 2
Page 125 and 126:
(r, t) = E sin( ωt kr ) (4.99.a) E
Page 127 and 128:
Fig. 4.36. Principiul lui Huygens.
Page 129 and 130:
Fig. 4.38. Componentele undei elect
Page 131 and 132:
a) b) c) Fig. 4.39. Undă electroma
Page 133 and 134:
Fig. 4.41. Difuzia luminii soarelui
Page 135 and 136:
circuit. Acest curent electric se d
Page 137 and 138:
Să presupunem că frecvenţa fasci
Page 139 and 140:
h ν h ν h p = m c = c = = (5.11)
Page 141 and 142:
h unde m 0 este masa de repaos a el
Page 143 and 144:
lungime de undă. De aceea, se defi
Page 145 and 146:
unde T este temperatura absolută a
Page 147 and 148:
cuptoare în care temperatura ajung
Page 149 and 150:
Aceste explicaţii ale fenomenului
Page 151 and 152:
Datorită faptului că electronul p
Page 153 and 154:
electronilor reflectaţi se observ
Page 155 and 156:
6. Elemente de fizica stării solid
Page 157 and 158:
cu creşterea temperaturii reprezin
Page 159 and 160:
Dar în regiunea n concentraţia de
Page 161 and 162:
Bibliografie 1. R.P.Feynman, Fizica
show all

CUPRINS

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?