CUPRINS

More documents

Recommendations

Info

Astfel, în acest paragraf am constatat că în cazul oscilaţiilor întreţinute, sau forţate, forţa exterioară produce un lucru mecanic ce compensează pierderile de energie din sistemul oscilant. În paragraful următor vom vedea cum se caracterizează din punct de vedere energetic oscilaţiile întreţinute. În ceea ce privesţe faza iniţială ϕ a oscilaţiei permanente, se observă că oscilaţia este defazată cu faza ϕ în urma forţei de forţare. Se constată, de asemenea, că dacă valoarea lui β scade, atunci ϕ se apropie de valoarea 2 π , aşa cum se poate vede în fig. 3.19. Fig. 3.19. Variaţia modulului fazei inţiale a oscilaţiei permanente în funcţie de valorile coeficientului de amortizare β. β 2 < β 1 . 3.6.2. Consideraţii energetice ale oscilaţiilor forţate În continuare vom defini câteva mărimi fizice care caracterizează transferul energiei mecanice în sistemul ce efectuează oscilaţii forţate, sau întreţinute. 1. Puterea instantanee absorbită de sistemul oscilant întreţinut reprezintă derivata la timp a lucrului mecanic efectuat de forţa de forţare. Expresia matematică a puterii instantanee absorbite este: dL F (t) dy • a p Pa (t) = = = Fp (t) y(t) = dt dt 56 F (t) v(t) p (3.82)
unde elongaţia este y(t) = A sin( ω t − ϕ) , iar viteza este v(t) = A ω cos( ω t − ϕ) . p p p Atunci puterea instantanee absorbită, dată de relaţia (3.82), devine: p p P (t) = F sin( ω t)A ω cos( ω t − ϕ) (3.83) a 0 p p p p 2. Puterea medie absorbită în decursul unei perioade reprezintă integrala pe o perioadă a puterii instantanee absorbite P a (t): Tp T ω p 1 F0 Ap p P a = Pa = ∫Pa (t)dt= ∫sinωp t cos( ωpt-ϕ)dt (3.84) T T p 0 Se poate arăta că integrala din relaţia (3.84) este egală cu: p 0 Tp ∫ 0 1 sin ωpt cos( ωpt - ϕ)dt = Tp sin ϕ 2 Astfel, puterea medie absorbită pe durata unei perioade este de forma: F0 A pωp 1 F0 A pωp Pa = Pa = Tp sin ϕ = sin ϕ (3.85) T 2 2 p Folosind definiţia (3.77) a fazei iniţiale a oscilaţiei întreţinute: tgϕ = sin ϕ 2βωp = 2 2 2 1− sin ϕ ω0 − ωp obţinem: sin ϕ = 2βω p . 2 2 2 2 ω − ω + 4β ω ( ) 2 0 p p Dacă ţinem cont de relaţia (3.78) care defineşte amplitudinea oscilaţiei întreţinute, puterea medie absorbită într-o perioadă sub forma: obţinem P a = P = βmA ω (3.86) a 2 p 2 p 3. Puterea instantanee disipată sub formă de căldură de către forţa de frecare reprezintă derivata la timp a lucrului mecanic efectuat de forţa de frecare, adică: dL f Pd (t) = − dt F dy •• f ⎛ ⎞ = − = ρ⎜ y⎟ dt ⎝ ⎠ 2 •• ⎛ ⎞ = 2βm⎜ y⎟ ⎝ ⎠ 2 = 2βmA ω 2 p 2 p 2 cos ( ω p t − ϕ) (3.87) 4. Puterea medie disipată într-o perioadă reprezintă integrala pe o periodă a puterii instantanee disipate: P d (t) Tp 2 2 1 2 2 2 = Pd = 2βmA pωp cos ( ωpt − ϕ)dt =β mA pωp T ∫ (3.88) p o În relaţia (3.88) am ţinut cont de faptul că integrala este egală cu T p /2. Analizând relaţiile (3.86) şi (3.88), costatăm că în regim permanent puterea medie absorbită pe o perioadă este egală cu puterea medie disipată sub formă de căldură în aceeaşi perioadă de timp: 57
Page 3 and 4:
CUPRINS 1. Introducere in Fizică 7
Page 5 and 6: 6. Elemente de fizica starii solide
Page 7 and 8: 1. Introducere in Fizică Fizica, f
Page 9 and 10: F, v, E, i, a , sau (ii) prin liter
Page 11 and 12: Fig. 1.1.Sistem de referinţă. Coo
Page 13 and 14: Fig. 1.3. Regula poligonului. Dacă
Page 15 and 16: 2. Mecanică clasică Mecanica clas
Page 17 and 18: ⎧ ⎪ x ⎪ ⎨ y ⎪ ⎪ ⎪ z
Page 19 and 20: F = m a (2.10) Masa este o măsură
Page 21 and 22: 2.3. Teoreme generale în dinamica
Page 23 and 24: Fig. 2.3. O deplasare infinit mică
Page 25 and 26: unde am utilizat gradientul energie
Page 27 and 28: 3. Oscilaţii şi unde 3.1. Noţiun
Page 29 and 30: Fig. 3.1. Oscilator mecanic ideal:
Page 31 and 32: Fig. 3.3. Elongaţia, viteza şi ac
Page 33 and 34: 3.3. Compunerea mişcărilor oscila
Page 35 and 36: ). Amplitudinea rezultantă poate f
Page 37 and 38: unde am folosit formula trigonometr
Page 39 and 40: 3.3.3. Compunerea oscilaţiilor per
Page 41 and 42: În anumite cazuri, elipsa generali
Page 43 and 44: Mişcarea punctului material se def
Page 45 and 46: a). Dacă forţa de amortizare este
Page 47 and 48: Observăm că oscilaţia amortizat
Page 49 and 50: ce se stabileşte în circuitul RLC
Page 51 and 52: 3.6. Oscilaţii forţate. Rezonanţ
Page 53 and 54: Folosind relaţii trigonometrice de
Page 55: Din relaţia (3.80) observăm că,
Page 59 and 60: 1 ∆ωrex = 2β = (3.92) τ 6. Ene
Page 61 and 62: anume la x t − . Am introdus astf
Page 63 and 64: 3.7.2. Consideraţii energetice asu
Page 65 and 66: w 1 2 2 2 m = ρ ω A (3.123) Mări
Page 67 and 68: 3.7.3. Reflexia şi refracţia unde
Page 69 and 70: Utilizând condiţia de continuitat
Page 71 and 72: y = 2A cos(kx )sin( ωt − kl) (3.
Page 73 and 74: Fig. 3.26. Unda staţionară obţin
Page 75 and 76: Fig. 3.27. Dispozitiv de interferen
Page 77 and 78: λ D i = y n+ 1 − y n = (3.167) 2
Page 79 and 80: a) Dacă amplitudinea undei este pa
Page 81 and 82: 4. Introducere în electromagnetism
Page 83 and 84: a) b) Fig. 4.2. Vectori şi linii d
Page 85 and 86: 4.2. Electrostatica În 1785 Coulom
Page 87 and 88: F E r r = C (4.9) q Această mărim
Page 89 and 90: Dacă se introduce un dielectric (i
Page 91 and 92: Fig. 4.10 prezintă o suprafaţă
Page 93 and 94: ⎡ π⎤ a) din cadranul unu, α
Page 95 and 96: Fig. 4.14. Sarcină electrică dist
Page 97 and 98: 1 J Potenţialul electric este o m
Page 99 and 100: unde µ 0 şi µ r sunt permeabilit
Page 101 and 102: perpendiculară pe ele. Datorită c
Page 103 and 104: Dacă un curent electric străbate
Page 105 and 106: Fig. 4.24. Câmpul magnetic terestr
Page 107 and 108:
curenţi electrici care să generez
Page 109 and 110:
Folosind formula lui Stokes, transf
Page 111 and 112:
dΦ d(BS) e = − = − (4.66) dt d
Page 113 and 114:
Φ = B S = BS = B l v t (4.73) deoa
Page 115 and 116:
B l I = (4.81) µ N Substituim inte
Page 117 and 118:
Maxwell este autorul renumitului te
Page 119 and 120:
Diagrama 4.1. Spectrul undelor elec
Page 121 and 122:
Fig. 4.34. Unda plană monocromatic
Page 123 and 124:
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = 1 2 1 2 1 2 2 1 2
Page 125 and 126:
(r, t) = E sin( ωt kr ) (4.99.a) E
Page 127 and 128:
Fig. 4.36. Principiul lui Huygens.
Page 129 and 130:
Fig. 4.38. Componentele undei elect
Page 131 and 132:
a) b) c) Fig. 4.39. Undă electroma
Page 133 and 134:
Fig. 4.41. Difuzia luminii soarelui
Page 135 and 136:
circuit. Acest curent electric se d
Page 137 and 138:
Să presupunem că frecvenţa fasci
Page 139 and 140:
h ν h ν h p = m c = c = = (5.11)
Page 141 and 142:
h unde m 0 este masa de repaos a el
Page 143 and 144:
lungime de undă. De aceea, se defi
Page 145 and 146:
unde T este temperatura absolută a
Page 147 and 148:
cuptoare în care temperatura ajung
Page 149 and 150:
Aceste explicaţii ale fenomenului
Page 151 and 152:
Datorită faptului că electronul p
Page 153 and 154:
electronilor reflectaţi se observ
Page 155 and 156:
6. Elemente de fizica stării solid
Page 157 and 158:
cu creşterea temperaturii reprezin
Page 159 and 160:
Dar în regiunea n concentraţia de
Page 161 and 162:
Bibliografie 1. R.P.Feynman, Fizica
show all

CUPRINS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?