CUPRINS

Acceleraţia oscilatorului este prima derivată la timp a vitezei, sau a doua derivată în raport cu
timpul a elongaţiei:
2
dv d y
2
2
a(t) = = = −Aω0
sin( ω0t
+ ϕ0
) = −ω0y
(3.7)
2
dt dt
Reprezentarea mărimilor vectoriale periodice se poate realiza şi prin intermediul fazorilor.
Fazorul este un vector rotitor în sens trigonometric pozitiv într-un plan Oxy, care are vitexa unghiulară
ω
0
. Lungimea fazorului este egală cu modulul vectorului pe care îl reprezintă, adică fazorul este egal cu
amplitudimea mişcării oscilatorii. Faza vectorului reprezentat este egală cu unghiul format de fazor cu
axa orizontală, Ox. Vectorul reprezentat este egal cu proiecţia fazorului pe axa verticală Oy. Fazorul din
fig. 3.2 reprezintă elongaţia oscilatorului ideal, în diferite momente de timp.
Fig. 3.2. Reprezentarea fazorială a oscilaţiei.
Vectorul A (0)
reprezintă fazorul corespunzător momentului iniţial, iar vectorul A (t)
reprezintă
fazorul la momentul t. Elongaţia y(t) se determină prin proiecţia pe axa Oy a fazorului A (t)
:
y = Asinϕ(t)
unde ϕ(t)
este faza oscilaţiei, ϕ ( t) = ω0t
+ ϕ0
.
Mărimile fizice caracteristice ale oscilatorului ideal pot fi reprezentate grafic în funcţie de timp.
Dacă faza iniţială este nulă, se obţin graficele funcţiilor y = f(t), v = f(t) şi a = f(t) din fig.3.3.
30