CUPRINS

Datorită faptului că electronul poate intra pe oriunde prin fantă, putem aprecia că ∆x este
imprecizia la determinarea coordonatei verticale a particulei. Heisenberg a afirmat că nu se pot cunoaşte
simultan, oricât de precis, o anumită coordonată a particulei şi componenta impulsului mecanic pe acea
direcţie. Între imprecizia la determinarea componentei impulsului, ∆p x , pe direcţia Ox şi imprecizia
asupra coordonatei corespunzătoare, ∆x , există o relaţie de forma:
∆p x
∆x
> h
(5.31.a)
h
unde h = se numeşte constanta lui Planck redusă.
2 π
Acelaşi tip de relaţie de nedeterminare se poate exprima şi asupra celorlalte două componente ale
impulsului mecanic şi ale coordonatelor corespunzătoare:
∆p y
∆y
> h
(5.31.b)
∆p z
∆z
> h
(5.31.c)
Relaţiile (5.31.a), (531.b) şi (5.31.c) se numesc relaţiile de nedeterminare ale lui Heisenberg.
Conform relaţiilor lui Heisenberg, nu se poate cunoaşte simultan cu precizie suficient de bună
coordonata şi componenta corespunzătoare a impulsului mecanic ale unei microparticule. Produsul
impreciziilor în determinarea simultană a celor două mărimi este mai mare decât 10 -34 J s. O precizie
foarte bună la determinarea poziţiei ( ∆ x → 0 ) determină o nesiguranţă completă asupra componentei
impulsului mecanic pe acea direcţie (
∆ x
p → ∞ ).
În locul mărimilor fizice impuls mecanic şi poziţie se poate scrie şi o relaţie de nedeterminare
între energie şi timp, de forma:
∆E ∆t
> h
(5.32)
unde ∆E reprezintă imprecizia la determinarea energiei particulei cuantice, iar ∆t reprezintă intervalul de
timp cât durează această stare energetică. Cu alte cuvinte cu cât durata stării energetice este mai scurtă, cu
atât mai mare este nedeterminarea energiei stării. De exemplu, dacă are loc o tranziţie spectrală de durată
finită ( t ≈ 10
−8
s ), atunci rezultă o imprecizie la determinarea energiei, dată de relaţia (5.31), care face ca
frecvenţa la care are loc tranziţia să fie afectată de o imprecizie de ordinul:
∆E
∆ν =
h
=
1
∆t
(5.33)
Există, de aceea, o lărgime naturală, ∆ν, a liniei spectrale.
Relaţiile de nedeterminare ale lui Heisenberg nu se limitează numai la procesul cunoaşterii, ci au
aplicabilitate în toate aplicaţiile tehnice ale fizicii microparticulelor.
De aceea studiul particulelor microscopice, numite şi particule cuantice, necesită o abordare diferită faţă
de cea specifică fizicii clasice, care se realizează în cadrul mecanicii cuantice.
151