CUPRINS

e = ∫ E dl = ∫∫(
∇ × E)dS
(4.70)
(C)
S
Tensiunea electromotoare indusă este egală cu derivata la timp a fluxului magnetic, dat de (4.69):
∂Φ ∂ ⎛
e = − = − ⎜
∂t
∂t
⎝
∫∫
S
r r⎞
BdS⎟
= −
⎠
∫∫
S
r
∂B
r
dS
d∂t
(4.71)
unde am trecut la derivate parţiale deoarece mărimile implicate pot depinde şi de coordonate.
Astfel, relaţiile (4.70) şi (4.71) se referă al tensiunea electromotoare indusă şi, de aceea,
cantităţile de sub integralele de suprafaţă sunt egale:
r
r ∂B
∇ × E = −
(4.72)
∂t
Am obţinut astfel, o altă formă a legii inducţiei electromagnetice, numită şi forma locală, şi, în acelaşi
timp, cea de-a patra ecuaţie a lui Maxwell.
Un exemplu de inducţie electromagnetică este cel din cazul circuitului cu arie variabilă, aflat în
câmp magnetic constant, aşa cum se poate vedea în fig. 4.30.a). Cadrul conductor dreptunghiular, cu o
latură mobilă, se află într-un câmp magnetic de inducţie B r . Latura mobilă are lungimea l, iar câmpul
magnetic este perpendicular pe suprafaţa cadrului şi este constant. Viteza de mişcare a laturii l este
constantă. Aria aflată în câmp magnetic creşte (sau scade) pe măsură ce latura mobilă se deplasează, deci
fluxul magnetic prin suprafaţa închisă de cadru este variabil în timp.
a) b)
Fig. 4.30. Inducţie electromagnetică într-un cadru dreptunghiular cu o latură mobilă.
Circuitul este echivalent celui din fig. 4.30.b), deoarece în el se induce o tensiune electromotoare
datorită variaţiei fluxului magnetic:
112