CUPRINS

Fig. 2.3. O deplasare infinit mică a punctului material pe traiectorie.
Pentru calculul lucrului mecanic efectuat de forţa F r la o deplasare a punctului material între
punctele 1 şi 2 ale traiectoriei se integrează lucrul mecanic elementar:
L
2 →
12
= F ⋅ dr
Lucrul mecanic se exprimă în Joule, [L] SI = 1 J=1N m.
∫
1
r
23
(2.23)
Energia cinetică este mărimea scalară egală cu produsul dintre masa şi pătratul vitezei punctului
material, împărţite la doi:
1
2
2
E
c
= m v
(2.24)
Unitatea de măsură pentru energia cinetică este [E c ] SI = 1 J.
Pornind de la expresia lucrului mecanic elementar efectuat de forţă asupra punctului material se
poate deduce teorema variaţiei energiei cinetice:
→
r →
dv
→ →
dr r
→
dL = F ⋅ dr = m ⋅ dr = m dv = mv dv
dt dt
→
→
⎛ 1 2 ⎞
dL = d⎜
m v ⎟ = d E
c
⎝ 2 ⎠
Aceste ultime calcule arată că variaţia infinitezimală a energiei cinetice a punctului material este
egală cu lucrul mecanic elementar efectuat de forţă asupra lui. Pentru o deplasare finită de la1 la 2 a
punctului material se obţine teorema variaţiei energiei cinetice: Lucrul mecanic efectuat de rezultanta
forţelor care acţionează asupra punctului material este egal cu variaţia energiei cinetice a acestuia:
L
= −
(2.25)
12
E
c 2
E
c1
Se constată că, în anumite cazuri, lucrul mecanic efectuat asupra punctului material nu depinde de
forma drumului parcurs, ci numai de poziţia iniţială şi finală (vezi fig. 2.4). În acest caz se spune că
forţele sunt conservative, iar câmpul de forţe repectiv este un câmp conservativ, de asemenea. El se mai