CUPRINS

În punctele de pe ecran în care este îndeplinită condiţia (3.160) se obţin maxime de interferenţă.
A p = 2 A. Este mai practic deci, ca distanţe de acest fel să fie exprimate ca multipli de semilungimi de
undă:
λ
∆ r = r2
− r1
= 2n
(3.161)
2
Numărul natural n se numeşte ordinul maximului de interferenţă. Observăm că în aceste puncte
2
intensitatea undei rezultante este de 4 ori mai mare decât a undelor incidente, I
p
=< A
p
>= 4 I .
b) Dacă funcţia cosinus este nulă, rezultă că diferenţa de drum, ∆r, este de forma:
⎛ r2
− r1
⎞
cos⎜
π ⎟ = 0 ⇒
⎝ λ ⎠
r2 − r1
π
π = (2n + 1) ⇒
λ
2
λ
∆ r = r2
− r1
= (2n + 1)
(3.162)
2
În aceste puncte amplitudinea undei rezultante este nulă, ca şi intensitatea ei. Acestea sunt puncte
de minim de inteferenţă.
Distanţa dintre două maxime succesive se numeşte interfranjă. Să determinăm distanţa y n faţă de
centrul ecranului la care se află maximul de ordinul n. Diferenţa de drum dintre cele două unde este:
λ
∆ r = r2
− r1
= 2n
(3.163)
2
Observăm în fig.3.26 că y n se poate exprima din triunghiul dreptunghic pe care-l formează axa de
simetrie cu direcţia drumului r 1 :
y n
= D tgα
(3.164)
În acelaşi timp, din triunghiul dreptunghic pe care-l formează perpendiculara coborâtă din S 1 pe
direcţia drumuli r 2 , obţinem:
∆r
sin α =
(3.165)
2l
unde 2l este distanţa dintre fantele dispozitivului. Unghiul α este suficient de mic încât să putem folosi
aproximaţia α = sin α = tg α. Astfel, înlocuind (3.163) în (3.165), apoi rezultatul lor în (3.164),
obţinem:
y n
λ 1 λ
= Dα = D (2n ) = D n
(3.165)
2 2 l 2
Atunci, distanţa pe ecran până la maximul de ordinul n+1 este:
λ
y n + 1
= D (n + 1)
(3.166)
2
Distanţa dintre două maxime succesive, adică interfranja, este:
76