CUPRINS

4.4.2. Energia undelor electromagnetice
Energia electromagnetică constituie suma energiilor electrică şi magnetică.
Densitatea de energie electromagnetică. w, transportată de undă reprezintă suma densităţilor de
energie electrică şi magnetică:
1 ⎛
2 1 2
⎞
w =
⎜ε
+
⎟
0E
H
(4.92)
2 ⎝ µ
0 ⎠
Fluxul de energie transportată de unda electromagnetică reprezintă cantitatea de energie
electromagnetică ce traversează unitatea de suprafaţă normală la direcţia de propagare în unitatea de timp.
Acest flux de energie electromagnetică este descris de vectorul lui Poynting:
r 1 r r r r
S = ( E × B) = E × H
(4.93)
µ
0
Vectorul Vectorul Poynting este normal pe planul format de vectorii E r
şi B r şi are direcţia de propagare
a undei electromagnetice.
Modulul vectorului Poynting se determină ţinând cont de relaţia (4.91) şi de faptul că vectorii
E r
şi B r sunt perpendiculari între ei:
S
ε
µ
0 2
= E
(4.94)
0
Având în vedere că într-o undă liniar polarizată vectorii de câmp vibrează fiecare pe câte o
direcţie şi utilizând notaţiile din fig.4.34, transformăm funcţiile de undă date de relaţia (4.90) sub forma:
⎧r
⎡ ⎛ z ⎞⎤r
⎛ t z ⎞ r
⎪E
= E
0
sin⎢
ω ⎜ t − ⎟⎥
i = E
0
sin 2π⎜
− ⎟ i
⎣ ⎝ c ⎠⎦
⎝ T λ ⎠
⎨
⎪
r ⎡ ⎛ z ⎞⎤r
⎛ t z ⎞ r
B = B
= π
⎪
0
sin⎢
ω ⎜ t − ⎟⎥
j B0
sin 2 ⎜ − ⎟ j
⎩ ⎣ ⎝ c ⎠⎦
⎝ T λ ⎠
(4.95)
Ne propunem să calculăm densitatea de energie a unei unde monocromatice liniar polarizate, ale
cărei funcţiile de undă sunt date de (4.90). Substituim (4.90) în (4.92) şi obţinem:
122