CUPRINS

−
e 2 β τ
= e
1 2
kA
0e
2
1 2 −2
kA
0e
2
−2β
t
β(
t+τ)
= e
2 βτ = 1
1 m
τ = =
2β
ρ
(3.59)
Relaţia (3.59) defineşte timpul de relaxare.
În final, accentuăm asupra faptului că, dacă forţa de frânare nu este de forma dată de relaţia
−β t
(3.40), adică nu este proporţională cu viteza, atunci soluţia (3.53), A(t) = A 0
e , nu mai este valabilă.
Amplitudinea oscilatorului amortizat în funcţie de timp, A = f(t), poate avea o altă formă matematică.
3.5. Analogie între oscilaţiile mecanice şi cele electromagnetice
Examinând oscilaţiile elastice (ale unui sistem format dintr-un resort elastic şi un corp
punctiform) şi oscilaţiile electromagnetice (dintr-un circuit serie RLC de curent alternativ), constatăm o
serie de asemănări (similitudini). Aceste asemănări au condus la stabilirea unor corespondenţe între
mărimile electrice şi cele mecanice, adică la stabilirea unor analogii între aceste mărimi. Cunoaşterea
analogiilor dintre mărimile electrictromagnetice şi cele mecanice permite transpunerea rezultatelor
obţinute pentru oscilaţiile elastice armonice (ideale sau amortizate) la cazul oscilaţiilor electrice.
Considerăm un circuit serie RLC, format dintr-un rezistor cu rezistenţa electrică R, o bobină ideală cu
inductanţa L, şi un condensator de capacitate electrică C (vezi fig. 3.16).
Fig. 3.16. Circuit RLC parcurs de un curent electric variabil în timp.
Considerăm că bobina constituie secundarul unui transformator. În bobină se induce o tensiune
electromotoare, u L , prin inducţie electromagnetică între primarul şi secundarul transformatorului. Apoi
alimentarea electrică a transformatorului se întrerupe. Fie i(t) intensitatea instantanee a curentului electric
48