14.02.2013 Views

Grassmann Algebra

Grassmann Algebra

Grassmann Algebra

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

ExploringClifford<strong>Algebra</strong>.nb 53<br />

2001 4 26<br />

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������<br />

� 1 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 1 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 �1<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 �<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 �1 0<br />

������������<br />

�<br />

0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 �1 0 0 0 �� 0 0 0 0 1<br />

0 0 1 0 0 0 �1 0 0 1 0 0 0 �� 0 0 1 0 0 0<br />

� 0 0 0 1 � � 0 0 0 �1 � � 1 0 0 0 � � � 0 0 0 � � 0 �1 0 0 �<br />

� 1 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 1 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 �1<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 �<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 �1 0<br />

������������<br />

�<br />

0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 �1 0 0 0 �� 0 0 0 0 1<br />

0 0 �1 0 0 0 1 0 0 �1 0 0 0 � 0 0 �1 0 0 0<br />

� 0 0 0 �1 � � 0 0 0 1 � � �1 0 0 0 � � �� 0 0 0 � � 0 1 0 0 �<br />

� 0 0 0 �1<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 1<br />

������������<br />

�������������<br />

� �1 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� �� 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 1 0 0<br />

������������<br />

�<br />

0 0 �1 0 0 0 1 0 0 �1 0 0 0 � 0 0 �1 0 0 0<br />

0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 �1 0 0 0 �� 0 0 0 0 1<br />

� 1 0 0 0 � � 1 0 0 0 � � 0 0 0 �1 � � 0 0 0 � � � 0 0 �1 0 �<br />

� 0 0 0 �<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 ��<br />

������������<br />

�������������<br />

� � 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� �1 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 �� 0 0<br />

������������<br />

0 0 �� 0 0 0 � 0 0 �� 0 0 0 �1 0 0 �� 0 0 0<br />

0 �� 0 0 0 �� 0 0 0 0 � 0 0 0 �1 0 0 0 0 ��<br />

� � 0 0 0 � � � 0 0 0 � � 0 0 0 �� � � 0 0 0 �1 � � 0 0 �� 0<br />

� 0 0 �1 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 1 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 �1 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 � 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� �1 0 0 0<br />

������������<br />

0 0 0 1 0 0 0 �1 1 0 0 0 � 0 0 0 0 �1 0 0<br />

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 �1 0 0 0 � 0 0 �1 0<br />

� 0 �1 0 0 � � 0 �1 0 0 � � 0 0 1 0 � � 0 0 � 0 � � 0 0 0 �1<br />

� 0 0 0 �1<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 1<br />

������������<br />

�������������<br />

� �1 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� �� 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 1 0 0<br />

������������<br />

�<br />

0 0 �1 0 0 0 1 0 0 �1 0 0 0 � 0 0 �1 0 0 0<br />

0 �1 0 0 0 �1 0 0 0 0 1 0 0 0 � 0 0 0 0 �1<br />

� �1 0 0 0 � � �1 0 0 0 � � 0 0 0 1 � � 0 0 0 �� � � 0 0 1 0 �<br />

� 0 0 0 �<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 ��<br />

������������<br />

�������������<br />

� � 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� �1 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 �� 0 0<br />

������������<br />

�<br />

0 0 �� 0 0 0 � 0 0 �� 0 0 0 �1 0 0 �� 0 0 0<br />

0 � 0 0 0 � 0 0 0 0 �� 0 0 0 1 0 0 0 0 �<br />

� �� 0 0 0 � � �� 0 0 0 � � 0 0 0 � � � 0 0 0 1 � � 0 0 � 0 �<br />

� 0 0 �1 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 1 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 �1 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 � 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� �1 0 0 0<br />

������������<br />

�<br />

0 0 0 1 0 0 0 �1 1 0 0 0 � 0 0 0 0 �1 0 0<br />

�1 0 0 0 �1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 �� 0 0 1 0<br />

� 0 1 0 0 � � 0 1 0 0 � � 0 0 �1 0 � � 0 0 �� 0 � � 0 0 0 1 �<br />

� �� 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� �� 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 �<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 1<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 � 0<br />

������������<br />

�<br />

0 � 0 0 0 � 0 0 0 0 �� 0 0 0 1 0 0 0 0 �<br />

0 0 �� 0 0 0 � 0 0 �� 0 0 0 �1 0 0 �� 0 0 0<br />

� 0 0 0 � � � 0 0 0 �� � � � 0 0 0 � � �1 0 0 0 � � 0 �� 0 0 �<br />

� 0 1 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 1 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 �1 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 �� 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 1<br />

������������<br />

�<br />

�1 0 0 0 �1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 �� 0 0 1 0<br />

0 0 0 1 0 0 0 �1 1 0 0 0 � 0 0 0 0 �1 0 0<br />

� 0 0 �1 0 � � 0 0 1 0 � � 0 �1 0 0 � � 0 � 0 0 � � �1 0 0 0 �<br />

� 0 �� 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 �� 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 � 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 �1 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 ��<br />

������������<br />

�<br />

�� 0 0 0 �� 0 0 0 0 0 0 � 0 0 0 1 0 0 � 0<br />

0 0 0 �� 0 0 0 � �� 0 0 0 1 0 0 0 0 � 0 0<br />

� 0 0 �� 0 � � 0 0 � 0 � � 0 �� 0 0 � � 0 �1 0 0 � � �� 0 0 0 �<br />

� �� 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� �� 0 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 �<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 1<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 � 0<br />

������������<br />

�������������<br />

0 � 0 0 0 � 0 0 0 0 �� 0 0 0 1 0<br />

0 0 0 �<br />

0 0 � 0 0 0 �� 0 0 � 0 0 0 1 0 0<br />

� 0 0 0<br />

� 0 0 0 �� � � 0 0 0 � � � �� 0 0 0 � � 1 0 0 0 � � 0 � 0 0 �<br />

� 0 1 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 1 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 �1 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 �� 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 1<br />

������������<br />

�������������<br />

�1 0 0 0 �1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 �� 0 0 1 0<br />

0 0 0 �1 0 0 0 1 �1 0 0 0 �� 0 0 0 0 1 0 0<br />

� 0 0 1 0 � � 0 0 �1 0 � � 0 1 0 0 � � 0 �� 0 0 � � 1 0 0 0 �<br />

� 0 �� 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 �� 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 � 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 �1 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 0 ��<br />

������������<br />

�<br />

�� 0 0 0 �� 0 0 0 0 0 0 � 0 0 0 1 0 0 � 0<br />

0 0 0 � 0 0 0 �� � 0 0 0 �1 0 0 0 0 �� 0 0<br />

� 0 0 � 0 � � 0 0 �� 0 � � 0 � 0 0 � � 0 1 0 0 � � � 0 0 0 �<br />

� 0 0 � 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 �� 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 � 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 1 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� � 0 0 0<br />

������������<br />

�<br />

0 0 0 � 0 0 0 �� � 0 0 0 �1 0 0 0 0 �� 0 0<br />

�� 0 0 0 �� 0 0 0 0 0 0 � 0 0 0 1 0 0 � 0<br />

� 0 �� 0 0 � � 0 �� 0 0 � � 0 0 � 0 � � 0 0 �1 0 � � 0 0 0 �� �<br />

� 0 0 � 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 0 �� 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 � 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� 0 1 0 0<br />

������������<br />

�������������<br />

� � 0 0 0<br />

������������<br />

�<br />

0 0 0 � 0 0 0 �� � 0 0 0 �1 0 0 0 0 �� 0 0<br />

� 0 0 0 � 0 0 0 0 0 0 �� 0 0 0 �1 0 0 �� 0<br />

� � 0 � 0 0 � � 0 � 0 0 � � 0 0 �� 0 � � 0 0 1 0 � � 0 0 0 � �

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!