Grassmann Algebra
Grassmann Algebra
Grassmann Algebra
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ExploringClifford<strong>Algebra</strong>.nb 53<br />
2001 4 26<br />
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������<br />
� 1 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 1 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 �1<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 �<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 �1 0<br />
������������<br />
�<br />
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 �1 0 0 0 �� 0 0 0 0 1<br />
0 0 1 0 0 0 �1 0 0 1 0 0 0 �� 0 0 1 0 0 0<br />
� 0 0 0 1 � � 0 0 0 �1 � � 1 0 0 0 � � � 0 0 0 � � 0 �1 0 0 �<br />
� 1 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 1 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 �1<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 �<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 �1 0<br />
������������<br />
�<br />
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 �1 0 0 0 �� 0 0 0 0 1<br />
0 0 �1 0 0 0 1 0 0 �1 0 0 0 � 0 0 �1 0 0 0<br />
� 0 0 0 �1 � � 0 0 0 1 � � �1 0 0 0 � � �� 0 0 0 � � 0 1 0 0 �<br />
� 0 0 0 �1<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 1<br />
������������<br />
�������������<br />
� �1 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� �� 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 1 0 0<br />
������������<br />
�<br />
0 0 �1 0 0 0 1 0 0 �1 0 0 0 � 0 0 �1 0 0 0<br />
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 �1 0 0 0 �� 0 0 0 0 1<br />
� 1 0 0 0 � � 1 0 0 0 � � 0 0 0 �1 � � 0 0 0 � � � 0 0 �1 0 �<br />
� 0 0 0 �<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 ��<br />
������������<br />
�������������<br />
� � 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� �1 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 �� 0 0<br />
������������<br />
0 0 �� 0 0 0 � 0 0 �� 0 0 0 �1 0 0 �� 0 0 0<br />
0 �� 0 0 0 �� 0 0 0 0 � 0 0 0 �1 0 0 0 0 ��<br />
� � 0 0 0 � � � 0 0 0 � � 0 0 0 �� � � 0 0 0 �1 � � 0 0 �� 0<br />
� 0 0 �1 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 1 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 �1 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 � 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� �1 0 0 0<br />
������������<br />
0 0 0 1 0 0 0 �1 1 0 0 0 � 0 0 0 0 �1 0 0<br />
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 �1 0 0 0 � 0 0 �1 0<br />
� 0 �1 0 0 � � 0 �1 0 0 � � 0 0 1 0 � � 0 0 � 0 � � 0 0 0 �1<br />
� 0 0 0 �1<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 1<br />
������������<br />
�������������<br />
� �1 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� �� 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 1 0 0<br />
������������<br />
�<br />
0 0 �1 0 0 0 1 0 0 �1 0 0 0 � 0 0 �1 0 0 0<br />
0 �1 0 0 0 �1 0 0 0 0 1 0 0 0 � 0 0 0 0 �1<br />
� �1 0 0 0 � � �1 0 0 0 � � 0 0 0 1 � � 0 0 0 �� � � 0 0 1 0 �<br />
� 0 0 0 �<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 ��<br />
������������<br />
�������������<br />
� � 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� �1 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 �� 0 0<br />
������������<br />
�<br />
0 0 �� 0 0 0 � 0 0 �� 0 0 0 �1 0 0 �� 0 0 0<br />
0 � 0 0 0 � 0 0 0 0 �� 0 0 0 1 0 0 0 0 �<br />
� �� 0 0 0 � � �� 0 0 0 � � 0 0 0 � � � 0 0 0 1 � � 0 0 � 0 �<br />
� 0 0 �1 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 1 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 �1 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 � 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� �1 0 0 0<br />
������������<br />
�<br />
0 0 0 1 0 0 0 �1 1 0 0 0 � 0 0 0 0 �1 0 0<br />
�1 0 0 0 �1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 �� 0 0 1 0<br />
� 0 1 0 0 � � 0 1 0 0 � � 0 0 �1 0 � � 0 0 �� 0 � � 0 0 0 1 �<br />
� �� 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� �� 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 �<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 1<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 � 0<br />
������������<br />
�<br />
0 � 0 0 0 � 0 0 0 0 �� 0 0 0 1 0 0 0 0 �<br />
0 0 �� 0 0 0 � 0 0 �� 0 0 0 �1 0 0 �� 0 0 0<br />
� 0 0 0 � � � 0 0 0 �� � � � 0 0 0 � � �1 0 0 0 � � 0 �� 0 0 �<br />
� 0 1 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 1 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 �1 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 �� 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 1<br />
������������<br />
�<br />
�1 0 0 0 �1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 �� 0 0 1 0<br />
0 0 0 1 0 0 0 �1 1 0 0 0 � 0 0 0 0 �1 0 0<br />
� 0 0 �1 0 � � 0 0 1 0 � � 0 �1 0 0 � � 0 � 0 0 � � �1 0 0 0 �<br />
� 0 �� 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 �� 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 � 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 �1 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 ��<br />
������������<br />
�<br />
�� 0 0 0 �� 0 0 0 0 0 0 � 0 0 0 1 0 0 � 0<br />
0 0 0 �� 0 0 0 � �� 0 0 0 1 0 0 0 0 � 0 0<br />
� 0 0 �� 0 � � 0 0 � 0 � � 0 �� 0 0 � � 0 �1 0 0 � � �� 0 0 0 �<br />
� �� 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� �� 0 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 �<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 1<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 � 0<br />
������������<br />
�������������<br />
0 � 0 0 0 � 0 0 0 0 �� 0 0 0 1 0<br />
0 0 0 �<br />
0 0 � 0 0 0 �� 0 0 � 0 0 0 1 0 0<br />
� 0 0 0<br />
� 0 0 0 �� � � 0 0 0 � � � �� 0 0 0 � � 1 0 0 0 � � 0 � 0 0 �<br />
� 0 1 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 1 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 �1 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 �� 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 1<br />
������������<br />
�������������<br />
�1 0 0 0 �1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 �� 0 0 1 0<br />
0 0 0 �1 0 0 0 1 �1 0 0 0 �� 0 0 0 0 1 0 0<br />
� 0 0 1 0 � � 0 0 �1 0 � � 0 1 0 0 � � 0 �� 0 0 � � 1 0 0 0 �<br />
� 0 �� 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 �� 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 � 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 �1 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 0 ��<br />
������������<br />
�<br />
�� 0 0 0 �� 0 0 0 0 0 0 � 0 0 0 1 0 0 � 0<br />
0 0 0 � 0 0 0 �� � 0 0 0 �1 0 0 0 0 �� 0 0<br />
� 0 0 � 0 � � 0 0 �� 0 � � 0 � 0 0 � � 0 1 0 0 � � � 0 0 0 �<br />
� 0 0 � 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 �� 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 � 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 1 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� � 0 0 0<br />
������������<br />
�<br />
0 0 0 � 0 0 0 �� � 0 0 0 �1 0 0 0 0 �� 0 0<br />
�� 0 0 0 �� 0 0 0 0 0 0 � 0 0 0 1 0 0 � 0<br />
� 0 �� 0 0 � � 0 �� 0 0 � � 0 0 � 0 � � 0 0 �1 0 � � 0 0 0 �� �<br />
� 0 0 � 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 0 �� 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 � 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� 0 1 0 0<br />
������������<br />
�������������<br />
� � 0 0 0<br />
������������<br />
�<br />
0 0 0 � 0 0 0 �� � 0 0 0 �1 0 0 0 0 �� 0 0<br />
� 0 0 0 � 0 0 0 0 0 0 �� 0 0 0 �1 0 0 �� 0<br />
� � 0 � 0 0 � � 0 � 0 0 � � 0 0 �� 0 � � 0 0 1 0 � � 0 0 0 � �