Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

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Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents 8. ANTICIPATION DU FORÇAGE DES DYNAMIQUES 185 X 8.1 INTRODUCTION : UN ALGORITHME ON-LINE LOCAL ? 185 8.2 L’APPRENTISSAGE HEBBIEN 186 8.2.1 DESCRIPTION 186 8.2.2 RESULTATS : POINTS FIXES ET FRACTALISATION DU RESEAU 186 8.3 DIFFUSION DE L'ERREUR DANS LE RESEAU 190 8.3.1 DESCRIPTION 191 8.3.2 RESULTATS : APPRENTISSAGE DE CYCLES LIMITES 192 8.4 FORÇAGE DES DYNAMIQUES COMPLEMENTAIRES 195 8.4.1 DESCRIPTION 195 8.4.2 RESULTATS 196 1. Cycles limites du régime libre initial ........................................................................................ 196 2. Complexification des dynamiques par perturbation ................................................................... 196 3. Minimisation des perturbations induites ................................................................................... 196 4. Dépersévération en régime libre ............................................................................................... 198 5. Apprentissage par coeur par des dynamiques chaotiques........................................................... 198 6. Bifurcations de l’attracteur en régime libre ............................................................................... 198 8.5 VERS L’ALGORITHME ON-LINE LOCAL ? 202 8.5.1 DESCRIPTION 202 8.6 CONCLUSION 204 9. CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES DE RECHERCHE 207 TABLE DES MATIERES
Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents TABLE DES ILLUSTRATIONS Figure 2-1 : Modèles de l'encodage cérébral .............................................................................................. 23 Figure 2-2 : Phases successives de l'encodage ............................................................................................ 25 Figure 2-3 : Décharges neuronales ............................................................................................................ 26 Figure 2-4 : Le tout dynamique ................................................................................................................. 30 Figure 2-5 : Meilleure capacité de l'encodage par les dynamiques .............................................................. 35 Figure 2-6 : L'attracteur de Lorenz ............................................................................................................ 40 Figure 2-7 : Visualisation de l'aspect attractif ............................................................................................ 41 Figure 2-8 : Sensibilité aux conditions initiales ......................................................................................... 42 Figure 2-9 : Synchronisation d'oscillateurs couplés .................................................................................... 43 Figure 2-10 : FFT du X(t) du système de Lorenz ....................................................................................... 44 Figure 2-11 : Resynchronisation par perturbation ...................................................................................... 45 Figure 2-12 : Perturbation du système de Lorenz ....................................................................................... 46 Figure 2-13 : Synchronisation des dynamiques .......................................................................................... 46 Figure 2-14 : Pavage d'un attracteur .......................................................................................................... 49 Figure 2-15 : Ensemble de Cantor ............................................................................................................. 50 Figure 2-16 : Calculs des coefficients de Lyapunov.................................................................................... 51 Figure 2-17 : Fibres isochrones ................................................................................................................. 54 Figure 2-18 : Dimension fractale et état mental ......................................................................................... 57 Figure 2-19 : Encodage formel d'un attracteur ........................................................................................... 58 Figure 2-20 : Présentation préliminaire du modèle : rôle du chaos ............................................................. 59 Figure 3-1 : Modèle classique .................................................................................................................... 66 Figure 3-2 : Influence de la période réfractaire .......................................................................................... 68 Figure 3-3 : Carte de bifurcation du modèle logistique............................................................................... 69 Figure 3-4 : Equivalence du modèle à entrée-sortie.................................................................................... 70 Figure 4-1 : Partition des neurones ............................................................................................................ 81 Figure 4-2 : Apprentissage local/off-line vs non-local/on-line .................................................................... 89 Figure 5-1 : Perturbation, anticipation, modularisation, association .......................................................... 97 Figure 5-2 : Chaos par forçage .................................................................................................................100 Figure 5-3 : Système déterministe ............................................................................................................104 Figure 5-4 : Une mémoire anticipatrice ....................................................................................................107 Figure 5-5 : Système autonome ................................................................................................................109 Figure 5-6 : Environnements disjoints ......................................................................................................111 Figure 5-7 : Augmentation du nombre de canaux .....................................................................................113 Figure 5-8 : Modularisation fonctionnelle.................................................................................................113 Figure 5-9 : Localisation des aires visuelles ..............................................................................................114 Figure 5-10 : Modularisation par les poids ...............................................................................................115 Figure 5-11 : Modularisation par l'erreur ..................................................................................................116 Figure 5-12 : Diffusion de la perturbation résiduelle .................................................................................117 Figure 5-13 : Ajout de la composante aléatoire .........................................................................................118 Figure 5-14 : Modèle général de neurone utilisé .......................................................................................124 Figure 5-15 : Modèle d'apprentissage par anticipation du forçage .............................................................125 Figure 6-1 : DEC-MPP 12000 ..................................................................................................................129 Figure 6-2 : Fenêtres initiales ...................................................................................................................130 Figure 6-3 : Entrées du réseau ..................................................................................................................131 Figure 6-4 : Architecture du réseau ..........................................................................................................131 Figure 6-5 : Choix du modèle neuronal ....................................................................................................132 Figure 6-6 : Modification des fonctions H et S ..........................................................................................133 Figure 6-7 : Modification de la fonction neurone ......................................................................................133 Figure 6-8 : Accès aux paramètres du neurone .........................................................................................134 Figure 6-9 : Affichage des sorties .............................................................................................................135 Figure 6-10 : Isofréquence et phase du réseau ...........................................................................................136 TABLE DES MATIERES XI
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