Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
Figure 7-26 : Perte de l'organisation du réseau
Ce type de comportement peut permettre d’observer une modularisation fonctionnelle
autour du site de forçage, car il est à la fois diffusant autour du site de forçage, organisé,
et est à l’origine de comportements complexes dans les dynamiques du réseau. De plus
l’intérieur de ces zones organisées est en phase, et un déphasage progressif apparaît à
leurs frontières, qui participe aux mouvements relatifs de ces zones. Ce type de
comportement peut être à l’origine de synchronismes de populations neuronales. Nous
avons donc là une architecture neuronale qui peut s’avérer encourageante pour le
modèle de mémoire proposé.
7.2.4 Réseau Hopfieldien à différences finies
Comme cela a été vu dans le cas d’un réseau à fonction de transfert en sortie, des ondes
peuvent apparaître dans le réseau, qui diffusent autour des sites de forçage. Cette propriété est
requise, si l’on veut réaliser un apprentissage qui spécialise les zones de diffusion, en créant des
associations entre les dynamiques des zones où interfèrent ces dynamiques. Nous cherchons
donc à obtenir en premier lieu des diffusions de dynamiques dans le réseau, autour soit des sites
de forçage, soit des clusters du réseau. Les modèles discrets posent le problème de ne pas
pouvoir suivre la diffusion de la dynamique dans le réseau, et les attracteurs atteints sont
restreints à des coupes de Poincaré de dynamiques continues. L’approche réalisée par l’utilisation
de fonctions de transfert en sortie offre l’avantage de lisser ces dynamiques, en les convoluant
avec une fonction de transfert qui, dans les cas étudiés ici, réalisait un filtrage passe-bas
(moyenne pondérée des sorties du neurone pendant 10 itérations). Nous avions donc une forte
dépendance de X(t) avec X(t-1), car la dynamique était ainsi lissée.
Nous nous sommes donc intéressés alors à des modèles du type :
x () t = ax ( t- ) + bF(
X (), t X (),..., t X ()) t
i i 1 1 2 N
Ce qui nous a naturellement amenés vers les réseaux à différences finies, du type :
DYNAMIQUES OBSERVEES ET EXPERIMENTEES 167