Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

162
Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
réseau. Par exemple, pour ce même attracteur du neurone [96,12], dans l’intervalle
du paramètre b où l’attracteur est limité à un cycle limite, le remplissage de ce cycle
limite ne se réalise pas à la même vitesse.
Ceci peut se voir sur la Figure
7-20, où l’on a tracé 1000 points
de l’attracteur atteint, après
chaque modification de b : le
cycle limite n’est pas toujours
rempli. Nous pensons que ce
phénomène est dû à des
synchronismes locaux, qui
empêche la dynamique de balayer
tout son cycle.
Ce type de résultat nous a
encouragés dans le développement
de notre modèle, car un
Figure 7-20 : Variation du 'remplissage'
tel comportement associe les
propriétés de synchronisme localisé à des groupes neuronaux (modularité) à des
propriétés de synchronisation neuronale en fonction de certains paramètres
(synchronisme).
7.2.3 Réseau Hopfieldien avec fonction de sortie
Dans la totalité des réseaux étudiés précédemment, les clusters étaient statiques, c’està-dire
localisés à une portion du réseau, sans que les neurones diffusent leur activité loin autour
d’eux, comme cela semble être le cas dans les systèmes biologiques, où des neurones, quoique
éloignés, peuvent être synchronisés, et où l’information diffuse dans le réseau. Une idée pour
palier cette limite fut d’utiliser un principe proche de celui des périodes réfractaires. Le principe
utilisé fut de compléter la notion de fonction de transfert en entrée du réseau, en en ajoutant une
en sortie du réseau. Fonctionnellement, cet ajout n’apporte rien au modèle, puisque la fonction de
transfert de sortie d’un neurone peut être convoluée avec la fonction de transfert d’entrée du
neurone suivant, rendant ainsi équivalent ce type de modèle à celui étudié précédemment.
Par contre, un tel modèle ajoute la possibilité de contrôler la composante réfractaire du
neurone, et d’observer l’influence de ce paramètre sur la dynamique du réseau. Le principal
avantage de ce modèle est de créer des ondes qui diffusent dans le réseau, en accroissant ainsi la
taille des modules où diffuse le forçage du réseau. Les poids représentent alors un peu un
paysage de diffusion pour les dynamiques engendrée par les neurones.
1. Matrice de connexion isotrope excitatrice
L’étude de ce type de réseau a commencé avec des modèles très simples, où les poids
sont isotropes, c’est-à-dire égaux d’un neurone à l’autre.
Nous avons pris un réseau de 8192 neurones, chaque neurone étant connecté à ses 8
voisins. L’ajout d’une fonction de transfert en sortie du neurone, excitatrice à +1 pendant
une itération, et inhibitrice à -0.10 pendant 10 itérations, permet de faire diffuser et de
maintenir des oscillations autour de sites qui ont été forcés pendant une seule itération :
l’information diffuse autour des sites de forçage, créant des modules autour de ces sites.
TROISIEME PARTIE : RESULTATS