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Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

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Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents<br />

Ceci peut être une nouvelle voie de<br />

recherche. En effet, la plupart des<br />

apprentissages cherchent à descendre<br />

un gradient, en cherchant un minimum<br />

global, et sont limités par la<br />

convergence du réseau vers des<br />

minima locaux, considérés comme<br />

parasites. Peut-être faudrait-il<br />

considérer que le réseau se satisfait de<br />

ces minima locaux, et que leur très<br />

grand nombre permet d’en trouver au<br />

moins un qui soit ‘suffisant’ ? Comme<br />

nous l’avons dit, l’apprentissage<br />

humain ne conduit pas à un rappel<br />

parfait : le souvenir est simplement<br />

‘satisfaisant’, et son évocation<br />

reconstruit une configuration appauvrie<br />

par rapport à celle obtenue pendant la<br />

perception.<br />

Nous chercherons donc à amener le<br />

système vers des régimes alternant<br />

rapidement des phases synchronisées<br />

et des phases non-synchronisées.<br />

Nous avons donc prolongé le tracé de<br />

la carte de bifurcation du neurone<br />

[96,12] pour de hautes valeurs de b<br />

(Figure 7-40). Ces transitions<br />

s’accélèrent bien, mais l’augmentation<br />

de la raideur de la fonction neurone<br />

accentue la saturation des neurones. Il<br />

s’ensuit que les dynamiques tendent à<br />

se geler, c’est à dire passent par des<br />

phases de ‘bursting’, où la dynamique<br />

sature, et devient chaotique par<br />

bouffées périodiques(Figure 7-41).<br />

Pour de très hautes valeurs de b, le<br />

réseau se fige sur un point fixe. Il<br />

existe donc une limite à l’accélération<br />

des transitions entre les régimes. Cette<br />

limite est certainement accentuée par<br />

les limites de précision de la machine.<br />

Figure 7-41 : Gel des dynamiques<br />

En effet, pour de très hautes valeurs de b, la raideur de la fonction neurone est très<br />

élevée, ce qui, pour une précision finie, échantillonne la valeur des sorties possibles du<br />

réseau. Le nombre de configurations du réseau diminue donc, en augmentant alors ses<br />

chances de stabilisation. On peut voir ce phénomène sur la Figure 7-41, où la sortie X(t)<br />

semble être de plus en plus discrétisée quand b augmente.<br />

Figure 7-40 : Diagramme de bifurcation à b élevé<br />

DYNAMIQUES OBSERVEES ET EXPERIMENTEES 179

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