Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
3.4 Conclusion
La profusion des modèles connexionnistes développés limite la possibilité de choisir
clairement un modèle de réseau dynamique en fonction des propriétés que l’on espère obtenir.
Comment dégager un modèle qui nous permette, comme nous l’avons proposé précédemment,
d’obtenir une complexification des dynamiques lors de la présentation d’entrées inconnues, une
simplification des dynamiques après apprentissage, et le maintient d’un comportement chaotique,
source de dépersévération pour le système ?
Dans les modèles étudiés, l’approche qui nous semble être la plus proche est celle
réalisée par Doyon, Cessac, Quoy et Samuelides [[68]], qui a confirmé la possibilité de
simplification des attracteurs du réseau, lors de la reconnaissance, grâce à un apprentissage
Hebbien, et qui a montré la coexistence de plusieurs attracteurs dans la dynamique d’un réseau,
qui seraient des supports potentiels pour l’encodage. Les choix réalisés lors du développement de
nos modèles seront donc proches de ceux-ci, et nous utiliserons aussi des réseaux de type
hopfieldien, avec une connectivité partielle des neurones. Afin de se rapprocher d’un modèle
biologique simplifié, cette connectivité partielle sera limitée au voisinage proche du neurone.
De plus, comme nous souhaitons analyser les capacités de synchronisme de tels réseaux,
nous observerons les dynamiques individuelles de populations locales de neurones, au lieu de la
dynamique de la moyenne des états du réseau.
En conclusion de la thèse réalisée par Mathias Quoy [[161]], celui-ci notait l’intérêt d’une
étude du rôle des retards sur les dynamiques chaotiques, ce qui prolongerait ses travaux. Un tel
paramètre participe à la synchronisation locale de populations neuronales, et sera donc utilisé
dans nos modèles. Comme l’utilisation d’un délai dans un réseau suppose la mémorisation des
états passés du réseau, il était aussi simple de compléter le modèle hopfieldien classique par un
modèle à mémoire. De plus, les résultats de Wan démontrent la faisabilité de l’apprentissage de
fonctions chaotiques dans les réseaux à mémoire. Cette mémoire des entrées du neurone sera
généralisée à celle des sorties du réseau, qui ajoute la notion de période réfractaire, qui facilite la
diffusion de l’activité dans le réseau (Figure 7-21, p.163).
Ainsi, le rôle proposé pour le chaos, confronté aux études déjà réalisées, nous permet de
nous orienter vers un modèle hopfieldien, à voisinage local, à neurones à mémoire en entrée et en
sortie. Un tel modèle possède un trop grand nombre de paramètres pour pouvoir déterminer de
façon théorique son comportement, et il sera donc nécessaire d’orienter les recherches vers une
expérimentation des comportements de ce type de réseau. Dans ce but, l’ordinateur parallèle du
TIMC, le DEC-MPP12000, nous a permis de développer un outil, aussi général que possible, qui
peut simuler le plus grand nombre possible de réseaux différents.
3.5 Bibliographie
[[1]] Sergey K. Aityan.. Recurrent refractory neural field IEEE. O-7803-0559-0/92 .p 140-145 (1992)
[[9]] A. Babloyantz, A. Destexhe. Nonlinear analysis and modelling of cortical activity. Mathematics
applied to biology and medecine. J. Demongeot, V. Capasso (edts). ISBN 0-920063-63-2. p 35-48
(1993)
[[10]] A. Babloyantz, C. Lourenço. Computation with chaos. A paradigm for cortical activity. Proc. Natl.
Acad. Sci. USA. Vol.91, p.9027. (1994)
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PREMIERE PARTIE : ANALYSE