Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
Cette petite taille des clusters limite les capacités de synchronisation de grands
modules dans le réseau. Il est donc intéressant de chercher un nouveau type de
modèle, augmentant la taille de ces clusters synchronisables. Il serait souhaitable
d’autre part que ces clusters puissent être mobiles, en créant des vagues de
synchronisme dans le réseau. Ceux observés jusqu’à présent, attachés à
l’architecture locale du réseau, sont immobilisés et figés. Ils ne peuvent pas sortir de
la partie du système qui leur a donné naissance, car c’est l’architecture locale du
réseau qui les entretient.
d.Synchronisation et clustering fréquentiel par forçage
Mais, dans le cas d’une architecture figée, le forçage ponctuel du réseau confirme
l’hypothèse qu’il y a diffusion complexe des fréquences induites par un forçage
sinusoïdal. Afin de mieux mettre en valeur ce phénomène, nous avons utilisé le
modèle du réseau précédent, en utilisant un neurone à différence finie :
TYPE LOIS PARAMETRES
Entrées I () t = 0
N
i å ij j
j=
1
[ i, j]
¹ [ 51, 32]
I ( t) = sin( wt)
[ 51, 32]
Evolution ht () = w x ( t -dt)
L’intérêt de ce modèle est que les
dynamiques des xi(t) sont plus lisses,
car elles varient au maximum de 2.dt,
ce qui atténue les hautes fréquences
pouvant parasiter l’interprétation du
clustering fréquentiel induit par le
forçage sinusoïdal du neurone [54,32].
En partant d’un réseau uniformément
initialisé à 0, l’évolution des sorties au
cours du temps montre clairement qu’il
y a diffusion de l’activité au sein du
réseau : le forçage induit une
perturbation dans le réseau, qui diffuse
autour du site de forçage (Figure 7-5).
Cette activité induit des
comportements complexes,
chaotiques, dans la totalité du réseau
x( t) = ( 1-dt)
x ( t-dt) i i
dt
V ht
æb
ö
+ .arctan ç i()
÷
è ø
v =dt /10
N=8192
b=61
dt=0,3
V=8
Figure 7-5 : Diffusion de l'activité neuronale
DYNAMIQUES OBSERVEES ET EXPERIMENTEES 149