Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
2. Modèle à dynamique chaotique propre
Afin d’obtenir un comportement dynamique du neurone, et au-delà de l’utilisation
d’une mémoire dans le neurone, certaines études proposent d’utiliser des neurones à
comportement chaotique propre. L’intérêt de cette utilisation est d’implanter à l’échelle
du neurone, les principes d’utilisation du chaos comme ‘filtre de nouveauté’ (p.52).
Cette approche, utilisée par [[104]],
consiste à réaliser un neurone
possédant une boucle de
rétroaction, qui génère une sortie
chaotique du neurone, de la même
façon qu’une fonction itérée du type
de celle de Hénon. L’équation de
l’évolution du neurone est :
å
h () t = w x () t
i ij j
j
( )
x ( t+ 1) = 1-4h () t x () t 1-x
() t
i i i i
ce qui correspond à l’équation
logistique :
( )
xt ( + 1) = 4axt () 1-xt
()
Ainsi, ce réseau s’apparente à une
assemblée de dynamiques
chaotiques, dont le paramètre de
bifurcation de chaque site est modifié par l’état du réseau.
3.2.3 Architecture du réseau
Figure 3-3 : Carte de bifurcation du modèle logistique
Cette carte trace pour chaque valeur du paramètre
de contrôle du système, l’ensemble des valeurs prises
après la phase de régime transitoire. En augmentant
ce paramètre, le système passe d’un point fixe vers
un cycle d’ordre 2, puis 4, 8, et finit par atteindre des
régimes chaotiques.
Comme nous l’avons vu auparavant, de nombreux modèles de neurones ont été
développés afin d’obtenir des réseaux neuronaux allant des réseaux à mémoire, dont l’activité
s’éteint après stimulation, jusqu’aux réseaux à dynamique interne chaotique. en passant par les
réseaux à rétroaction,
Dans le cas où la dynamique du neurone isolé ne possède que des points fixes,
l’architecture du réseau permet néanmoins d’obtenir en général une dynamique globale du réseau,
via les rétroactions de certains neurones sur d’autres. De cette façon, les neurones couplés voient
leur dynamique individuelle entretenue par la dynamique globale du réseau.
Comme, à ce jour, aucune évidence biologique n’a vraiment été démontrée de rétroaction
possible d’un neurone sur lui-même, ni, en général, de l’observation d’une dynamique individuelle
complexe dans un neurone isolé, nous éliminerons les architecture de ce type. Nous nous
limiterons donc, dans la liste des modèles présentés précédemment, aux modèles de neurones à
mémoire, qui forment le type de modèles le plus général. Mais reste le choix de l’architecture, qui
peut entretenir une dynamique du réseau, en l’absence de tout stimulus externe, afin de respecter
l’idée, présentée au début de cette thèse, d’un système en interaction et co-évolution dynamique
avec son environnement.
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