Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

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Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
Ainsi, Aityan [[1]] a montré qu’il était
possible de simuler une fonction XOR
dans un réseau monocouche récurrent
de trois neurones réfractaires. Dans ce
type de réseau, les neurones ont un
comportement dynamique, et c’est
l’état final du réseau, après
stabilisation de ces dynamiques sur un
point fixe, qui encode la réponse du
réseau. Nous verrons que l’utilisation
de réseaux possédant une fonction de
transfert en sortie, qui peut être
assimilée à une période réfractaire,
permet de déstabiliser un réseau en
provoquant des ondes se propageant
dans le réseau, et peut engendrer
l’apparition de vortex (Figure 7-22,
p.164).
3.2.2 Modèle de neurone à dynamique propre
On dira qu’un neurone possède une dynamique propre s’il possède la capacité de
maintenir une dynamique sans stimulation externe. De tels modèles peuvent produire un
comportement dynamique en étant isolés.
1. Modèle à rétroaction
Certains modèles à mémoire, dont le poids est une fonction du retard( si il existe une
m
fonction f telle que w = f ( m)),
peuvent être simplifiés.. Ainsi, par exemple, si :
ij
ij
m
wij la sortie du neurone peut être ramenée à :
m
i i
= ( 1-m ). m ,
x ( t) = ( 1- m ) x ( t) + m . x ( t-D t)
,
i i i i i
ce qui correspond à une rétroaction sur le neurone.
Ainsi, un modèle à mémoire, coûteux en utilisation de mémoire lors de son
implémentation informatique, peut être parfois ramené à un simple modèle récurrent,
moins coûteux. De la même façon, les modèles de neurones possédant une rétroaction
peuvent être assimilés à des modèles à mémoire [[202]], car leur nouvel état dépend de
leurs itérations passées.
PREMIERE PARTIE : ANALYSE
Figure 3-2 : Influence de la période réfractaire
Dans le cas d’un neurone dont la sortie est mise
à un dès que le potentiel dépasse un seuil,
l’ajoût d’une période réfractaire évite la
saturation, et entraine le neurone sur une
activité périodique.