Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

104
Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
D’une façon plus générale, le forçage permet de maintenir artificiellement le système
sur une dynamique, en empêchant sa divergence. Pour reprendre l’exemple de
l’apprentissage du vélo, celui-ci ne peut pas tomber, car il est maintenu. Ceci nous a
permis d’obtenir de grandes modifications des dynamiques du système, sans que celui-ci
ne fasse diverger ses poids (Figure 8-23, p.202).
8. Prise en compte du passé de la perturbation
Pour connaître l’état futur X(t+1) d’un système donné, il faut connaître un certain
nombre de valeurs passées X(t),X(t-1),X(t-2),...,X(t-N), afin qu’à chaque point de
coordonnées {X(t),X(t-1),X(t-2),...,X(t-N)} corresponde un et un seul point X(t+1). La
N
connaissance de cette fonction f :  a permet alors de calculer l’évolution
future du système dynamique, à partir d’un point initial {X(t0),X(t0-1),...,X(t 0-N)}. Afin de
calculer N par observation de la suite des X(t), une méthode consiste à plonger les
X(t) dans des espaces de dimension croissante, et de prendre N égal à la première
dimension où aucune des trajectoires de X(t) ne se croise. Dans un système forcé, à
chaque itération, le signal de forçage est diffusé dans le réseau, et, d’une certaine
façon, le système a accès au passé du signal de forçage : l’état du système au temps
t dépend du signal de forçage à s