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Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

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Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents<br />

NOTATIONS<br />

[a,b] Coordonnées d’un neurone dans la matrice<br />

,..., ( v,..., v)<br />

Renvoie une valeur aléatoire uniformément répartie entre les vi, selon les pi. Ainsi, si<br />

Xij=Ai(-1,0,[1;2]), alors Xij=Xik, p(Xij=-1)=1/3...<br />

Ap1 pk 1 n<br />

h i<br />

Potentiel du neurone i<br />

i Indice utilisé pour le neurone destination<br />

Ii () t Entrée extérieure additive du neurone i au temps t<br />

j Indice utilisé pour le neurone origine<br />

Et ()<br />

Erreur réalisée par le réseau au temps t<br />

F Fonction d’un neurone xi( t + Dt) = F( X1( t), X 2(<br />

t),..., X N(<br />

t))<br />

M i<br />

Mémoire du neurone i<br />

N Nombre de neurones contenus dans le réseau. N = NC + NE + NS<br />

N C<br />

N E<br />

N S<br />

Nombre de neurones cachés<br />

Nombre de neurones d’entrée<br />

Nombre de neurones de sortie<br />

NT Nombre de neurones avec Teacher-Forcing. N T £ N S<br />

p Indice utilisé pour les paramètres du réseau<br />

k<br />

pij () t<br />

Matrice de sensibilité du réseau. Défini par x<br />

w<br />

S Ensemble des indices des neurones. S = SCUSEUSS S C<br />

S E<br />

S S<br />

Ensemble des indices des neurones cachés<br />

Ensemble des indices des neurones d’entrée<br />

Ensemble des indices des neurones de sortie<br />

ST Ensemble des indices des neurones avec Teacher-Forcing. ST Í SS<br />

t Temps<br />

w ij<br />

Poids synaptique du neurone j vers le neurone i<br />

X i Succession des sortie du neurone i. X ( t) = { x ( 0), x ( 1),...,<br />

x ( t)}<br />

x i<br />

Sortie du neurone<br />

<br />

k<br />

ij<br />

i i i i<br />

Notations 217

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