Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
NOTATIONS
[a,b] Coordonnées d’un neurone dans la matrice
,..., ( v,..., v)
Renvoie une valeur aléatoire uniformément répartie entre les vi, selon les pi. Ainsi, si
Xij=Ai(-1,0,[1;2]), alors Xij=Xik, p(Xij=-1)=1/3...
Ap1 pk 1 n
h i
Potentiel du neurone i
i Indice utilisé pour le neurone destination
Ii () t Entrée extérieure additive du neurone i au temps t
j Indice utilisé pour le neurone origine
Et ()
Erreur réalisée par le réseau au temps t
F Fonction d’un neurone xi( t + Dt) = F( X1( t), X 2(
t),..., X N(
t))
M i
Mémoire du neurone i
N Nombre de neurones contenus dans le réseau. N = NC + NE + NS
N C
N E
N S
Nombre de neurones cachés
Nombre de neurones d’entrée
Nombre de neurones de sortie
NT Nombre de neurones avec Teacher-Forcing. N T £ N S
p Indice utilisé pour les paramètres du réseau
k
pij () t
Matrice de sensibilité du réseau. Défini par x
w
S Ensemble des indices des neurones. S = SCUSEUSS S C
S E
S S
Ensemble des indices des neurones cachés
Ensemble des indices des neurones d’entrée
Ensemble des indices des neurones de sortie
ST Ensemble des indices des neurones avec Teacher-Forcing. ST Í SS
t Temps
w ij
Poids synaptique du neurone j vers le neurone i
X i Succession des sortie du neurone i. X ( t) = { x ( 0), x ( 1),...,
x ( t)}
x i
Sortie du neurone
k
ij
i i i i
Notations 217