Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
Vers une maximisation de l’autonomie, p.108) : l’état interne du réseau participe à
l’évolution de son état futur.
2. Modèles à atténuation
Après l’étude de réseaux à mémoire, nous nous sommes intéressés à des modèles à
mémoire, où l’information était transmise avec une atténuation au cours du temps. Ce
type de modèle correspond au modèle à mémoire présenté précédemment, et possède
des poids synaptiques qui suivent une loi du type :
r
w ( r) = w ( 0).( k ) avec 0< k < 1
ij ij ij
Ce type de loi peut permettre de modéliser une forme de permanence de l’information
transmise de neurone à neurone, tout en donnant une prépondérance à l’information
récente.
TYPE LOIS PARAMETRES
Entrées " iÎ S, I ( t=
0) = A(
01 ,)
Evolution
a.Mise en phase de clusters
i
N 20
i åå ij j
j=
1 r=
1
ht () = w( r) x( t-r) w ( r) = w ( 0).(
k )
ij ij ij
-
e
xi() t =
1+
e
Thi() t
-Thi()
t
r
N=8192
( 0) = A ([ -11
; ])
w ij ij
kij = A ij ([ 01 ; ])
Si l’on trace les isophases de ce type de réseau, les matrices obtenues montrent
des clusters entiers du réseau synchronisés autour d’une grande gamme de
fréquences. La Figure 7-14 montre la matrice isophase du réseau (tracée de la même
façon que la matrice isofréquence), pour des fréquences égales à f0, 2f0, 3f0, jusqu’à
12f0. Les codes couleurs utilisés vont de bleu pour - + p e à rouge pour des phases de
+ -
p 2 e
, en passant par le noir pour les neurones à déphasage nul. Pour les phases
n’appartenant pas à cet intervalle, celles-ci sont représentées par du gris 52 . Il est
intéressant de remarquer que les zones déphasées sont organisées autour de clusters
d’assez grande taille, par rapport à la taille du voisinage (24 neurones voisins à
distance 2). Ces clusters sont, de plus, relativement fixes d’une fréquence à l’autre, et
nous pouvons observer un déphasage fréquent d’un neurone à l’autre à l’intérieur
d’un même cluster. Par contre, lorsqu’un groupe de neurones se met à avoir une
dynamique en phase (représentée par du noir), ce groupe est en général assez
compact, limité à une zone précise à l’intérieur d’un cluster. Ainsi, il existe des sortes
d’accrochages locaux de synchronisme autour de certaines fréquences, dans un
réseau à atténuation, en régime libre ; ces accrochages se réalisant dans un paysage
d’isophases complexe, limité à certaines zones du réseau.
52 En général, ces zones du réseau correspondent à des phases égales à ± p 2 , qui sont le plus souvent dues
au fait que la dynamique atteinte est un point fixe.
DYNAMIQUES OBSERVEES ET EXPERIMENTEES 157
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