Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
central du réseau pour t allant de 200 à 210. On voit, dans cette figure, le carré noir central
(neurones à 1), et des sortes de ‘napperons’ qui diffusent lentement autour de la zone stimulée.
Figure 8-3 : Diffusion de l'apprentissage. t=200
De plus, la zone qui diffuse peut être séparée en deux sous-zones. La première, qui
entoure les axes de symétrie du carré central, contient des neurones qui ont atteint un cycle limite
à deux états, 1 et 0, et dont les poids ont saturé vers leurs valeurs extrémales, +1 ou -1. La
seconde zone, qui apparaît plus grisée sur la figure précédente, contient des neurones qui n’ont
pas saturé à 1 ou 0, et dont les poids sont encore faibles et instables, passant rapidement d’une
valeur positive à une valeur négative. Cette instabilité se remarque par la grande variabilité des
figures qui apparaissent entre t et t+1.
Figure 8-4 : Diffusion de l'apprentissage. t=600
Cette instabilité devient alors peu à peu irrégulière, et est comparable à un bruit qui
continue à diffuser dans le réseau. Ainsi, par exemple, les zones grises de la Figure 8-4 , à t=600,
apparaissent nettement moins organisées que celles de la Figure 8-3. Par contre, les bras des
axes de symétrie du carré central continuent à diffuser, en entretenant les figures géométriques
qu’ils produisent. (Figure 8-5).
En laissant évoluer ainsi ce modèle, les bras finissent par emplir l’ensemble du réseau, en
le menant finalement vers un cycle binaire, où les neurones oscillent entre 1 et 0 (Figure 8-6).
Normalement, pour un carré parfait, l’organisation des zones à 1 et des zones à 0 devraient
respecter les axes de symétrie du carré. Or, dans l’expérience réalisée ici, le carré central n’est
pas uniformément égal à 1, certaines valeurs de sa frontière ayant été mises à 0,9. Ceci explique
que l’état final vers lequel converge le réseau ne possède pas les quatre symétries du carré de
forçage.
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TROISIEME PARTIE : RESULTATS