Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

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166 Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents TROISIEME PARTIE : RESULTATS Figure 7-24 : Organisation de l'activité centrale Ceci peut être vu sur la Figure 7-25, où sont représentées 6 itérations successives du réseau : les zones rouges et bleues se déplacent lentement, selon des trajectoires complexes. Figure 7-25 : Organisation en modules mobiles Si l’on continue à augmenter Wmin, ce comportement disparaît, la rétroaction négative devient dominante, et empêche peu à peu le réseau de s’organiser. Sur la Figure 7-26, pour Wmin=-0,8 , de petits clusters cherchent à apparaître, mais ne peuvent pas diffuser. Pour Wmin=1,0 le comportement du réseau reste totalement bruité. Ainsi, dans un réseau à fonction de transfert en sortie, lorsque le taux de poids négatif est nul, le réseau peut diffuser de façon régulière la perturbation du site de forçage, et lorsque le taux de poids négatif est égal au taux de poids positifs, la diffusion se fait de façon bruitée. Entre ces deux extrêmes, il existe une valeur de ce taux, où le réseau s’organise et crée des zones qui se déplacent dans le réseau.
Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents Figure 7-26 : Perte de l'organisation du réseau Ce type de comportement peut permettre d’observer une modularisation fonctionnelle autour du site de forçage, car il est à la fois diffusant autour du site de forçage, organisé, et est à l’origine de comportements complexes dans les dynamiques du réseau. De plus l’intérieur de ces zones organisées est en phase, et un déphasage progressif apparaît à leurs frontières, qui participe aux mouvements relatifs de ces zones. Ce type de comportement peut être à l’origine de synchronismes de populations neuronales. Nous avons donc là une architecture neuronale qui peut s’avérer encourageante pour le modèle de mémoire proposé. 7.2.4 Réseau Hopfieldien à différences finies Comme cela a été vu dans le cas d’un réseau à fonction de transfert en sortie, des ondes peuvent apparaître dans le réseau, qui diffusent autour des sites de forçage. Cette propriété est requise, si l’on veut réaliser un apprentissage qui spécialise les zones de diffusion, en créant des associations entre les dynamiques des zones où interfèrent ces dynamiques. Nous cherchons donc à obtenir en premier lieu des diffusions de dynamiques dans le réseau, autour soit des sites de forçage, soit des clusters du réseau. Les modèles discrets posent le problème de ne pas pouvoir suivre la diffusion de la dynamique dans le réseau, et les attracteurs atteints sont restreints à des coupes de Poincaré de dynamiques continues. L’approche réalisée par l’utilisation de fonctions de transfert en sortie offre l’avantage de lisser ces dynamiques, en les convoluant avec une fonction de transfert qui, dans les cas étudiés ici, réalisait un filtrage passe-bas (moyenne pondérée des sorties du neurone pendant 10 itérations). Nous avions donc une forte dépendance de X(t) avec X(t-1), car la dynamique était ainsi lissée. Nous nous sommes donc intéressés alors à des modèles du type : x () t = ax ( t- ) + bF( X (), t X (),..., t X ()) t i i 1 1 2 N Ce qui nous a naturellement amenés vers les réseaux à différences finies, du type : DYNAMIQUES OBSERVEES ET EXPERIMENTEES 167
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