Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
poids négatifs (de 0% pour a=0 à 50% pour a=1.0). La fonction de transfert en sortie est
la même pour tous les neurones, et est égale à celle de l’expérience précédente.
De la même façon que précédemment, un forçage à t=0 de l’un des sites, crée une
perturbation qui diffuse dans la totalité du réseau, sous forme d’ondes. Lorsque les poids
sont choisis aléatoirement dans [0;1] (Wmin=0), ces ondes diffusent de la même façon
que précédemment, avec l’apparition d’un bruit additif sur les états des neurones.
Lorsque l’on augmente un peu Wmin (Wmin=0.2), ce bruit augmente, et modifie légèrement
la diffusion de l’onde. Plus Wmin est élevé, plus la perturbation de l’onde est grande. Pour
Wmin=0,6, la perturbation de la diffusion est telle qu’elle empêche l’apparition de fronts
d’ondes positives et négatives aux frontières nettes.
Ce comportement semble logique,
puisque dans le cas où Wmin=0, le
réseau reste diffusant, et n’empêche
donc pas la propagation de l’onde. Par
contre le caractère aléatoire des Wij
perturbe la diffusion de cette onde qui
se retrouve donc bruite. En augmentant
Wmin, se créent des forces de rétroaction
négative, qui viennent contrarier la
diffusion de l’onde, ce qui provoque un
ralentissement de sa diffusion.
L’ensemble de ces résultats est
synthétisé sur la Figure 7-23, où sont
représentés les états des sites qui ont
été modifiés par le forçage initial. Les
schémas ont été réalisés à la même
échelle, ce qui montre le ralentissement
de la diffusion lors de l’augmentation de
Wmin. Dans le cas où Wmin = 0,6 une
activité centrale semble émerger, qui
fait saturer les sorties à +1 ou -1. En
Figure 7-23 : Perturbation de la diffusion
laissant évoluer le réseau, celui-ci entretient cette saturation centrale, tout en continuant
à faire diffuser une activité bruitée autour du site de forçage.
En laissant itérer le réseau, cette zone centrale de saturation diffuse et finit par être
dominante : la totalité du réseau s’est organisée en zones d’activité cohérente. Ce
résultat est à rapprocher de celui qui sera obtenu par un apprentissage hebbien nonsymétrique
(8.2 L’apprentissage Hebbien, p.186). De la même façon, il y a diffusion
bruitée de l’activité du site de forçage autour de ce site, avec apparition de zones
cohérentes dont la plupart des neurones saturent. Contrairement au résultat obtenu avec
l’apprentissage hebbien, qui finit par stabiliser la totalité du réseau sur un cycle +1/-1
pour tous les neurones, avec des frontières de déphasage figées, ici les frontières sont
mobiles. Ces zones en phase sont de très grande dimension par rapport à la taille du
voisinage (chaque neurone est connecté à ses huit plus proches voisins). Ainsi, dans un
tel réseau, de grandes populations peuvent se mettre globalement en phase, avec,
localement (à la frontière), des déphasages qui participent au déplacement des frontières
des zones synchronisées.
DYNAMIQUES OBSERVEES ET EXPERIMENTEES 165