Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
une perturbation. Il est en effet envisageable d’assimiler l’information extérieure à un
signal additif sur les dynamiques neuronales. Cette propriété peut être observée dans le
système de Lorenz (Figure 2-15). A un instant donné, nous ajoutons 100 aux variables
Y1(t),Y2(t),Y3(t) de trois systèmes de Lorenz naturellement désynchronisés à cause de leur
sensibilité aux conditions initiales.
Figure 2-14 : Resynchronisation par perturbation
En perturbant par un signal additif plusieurs dynamique chaotiques désynchronisées,
toutes sur le même attracteur, tout en restant dans le bassin d’attraction du système,les
différentes dynamiques re resynchronisent l’espace d’un moment, en rejoignant
l’attracteur.
De cette façon, les {Xi(t),Yi(t),Zi(t)} se retrouvent éloignés de l’attracteur initial, mais tous
situés dans une même région. L’évolution ultérieure du système montre que les points
{Xi(t),Yi(t),Zi(t)} restent groupés dans un volume de plus en plus petit. Cela leur permet
d’entrer presque au même point dans l’attracteur, et de rester synchronisés sur quelques
périodes. Le tracé des trajectoires Xi(t),Yi(t) et Zi(t) montre de façon encore plus claire
que le synchronisme apparaît pendant presque deux périodes (Figure 2-16) Ici, le
caractère chaotique de la dynamique nous sert de source de déphasage. En effet, dans
un système non chaotique, attractif, possédant le même cycle limite pour toutes les
trajectoires, les trajectoires restent synchronisées après perturbation. Tandis que, dans le
cas d’un système chaotique, la sensibilité aux conditions initiales permet au système de
se désynchroniser, et donc, d’une certaine façon, de perdre la mémoire de la
perturbation externe au bout d’un certain temps. Le même phénomène peut être observé
dans les mécanismes de la mémoire naturelle : notre mémoire ne reste pas figée dans
l’état de la dernière perception reconnue, celui-ci s’évanouissant peu à peu. Ainsi, dans
le cadre d’un encodage porté par le synchronisme des populations neuronales, les
systèmes dynamiques chaotiques peuvent permettre de comprendre la fugacité des
images mentales. Cette interprétation est encourageante pour l’utilisation des
synchronismes neuronaux dans un modèle connexionniste, et permet d’expliquer la
différence existant entre la persévérance, qui est physiologique, et la persévération des
images mentales, qui est pathologique. Cette interprétation sera une de celles présentés
ENCODAGE DYNAMIQUE, MEMOIRE ET CHAOS 45