Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

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Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
D’autre
Figure 2-9 : L'attracteur de Lorenz
Les états successifs {X,Y,Z} du système de Lorenz sont représentés dans leur espace
part, la nature d’état, et permettent de visualiser l’attracteur du système. Le zoom montre que deux
bimodale de trajectoires proches peuvent bifurquer, illustrant ainsi la sensibilité qux conditions
l’attracteur est initiales de ce système.
caractéristique, et permet de bien visualiser que le système fait des sauts d’une boucle à l’autre,
de façon qui semble imprédictible. Autre intérêt de cet objet, il contient clairement la cause de son
instabilité apparente : les trajectoires peuvent être aussi proches que l’on veut, puis se séparer au
bout d’un certain temps (zoom de la Figure 2-9). En dernier lieu, ce système est simple, ne faisant
appel qu’à des opérations classiques d’addition et de multiplication, ce qui ajoute encore à son
efficacité. Il permet ainsi de conceptualiser ce continuum entre système prédictibles, systèmes
non prédictibles, et systèmes aléatoires.
Ainsi, le système de Lorenz permet de se représenter simplement la plupart des
propriétés caractéristiques des dynamiques chaotiques. Utilisons-le pour mettre en avant les
avantages que représentent ces dynamiques pour leur usage dans les modèles connexionnistes,
et comme source d’inspiration pour de nouveaux supports de l’encodage.
1. Utilisation d’attracteurs
La notion d’attracteur est liée au connexionisme depuis les premiers modèles de
Hopfield : l’évolution du réseau conduit celui-ci vers des points fixes, et le paysage des
bassins d’attraction représente d’une certaine façon la mémoire du système. De cette
façon, chaque input (état initial du réseau) est associé à un concept fixe (état final du
réseau).
PREMIERE PARTIE : ANALYSE