Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

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Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents
qu’il existe un comportement périodique de l’ensemble du réseau : le réseau est donc
synchronisé. Ceci montre que, curieusement, la variabilité neuronale peut être une
source de synchronisation pour nos réseaux, et que des synchronismes peuvent
émerger, sans être contenus de façon explicite dans les lois du système. Cette
constatation va dans le sens où les synchronismes peuvent émerger dans des réseaux
d’une grande complexité dynamique, possédant de nombreux paramètres individuels,
semblables aux réseaux de neurones biologiques. Ainsi, dynamiques complexes et
synchronisation de populations neuronales peuvent ne pas être incompatibles.
4. Spectre à support dense
Une autre propriété du chaos, qui
peut être avantageuse pour notre
propos, est que le spectre de Fourier
d’une dynamique chaotique possède
une bande continue de fréquences non
nulles 14 . Cette caractéristique peut être
intéressante pour la recherche de
synchronisme dans le réseau, puisqu’un
plus grand nombre de fréquences sont
présentes dans le paysage dynamique
du réseau. De cette façon, le réseau
maximise ses chances d’avoir des
isofréquences entre neurones,
augmentant donc ses chances d’avoir
des fréquences synchronisables. On
retrouve l’idée, présentée dans le
paragraphe précédent, qu’un réseau de grande complexité dynamique peut posséder de
fortes capacités de synchronisation locale.
5. Synchronisation par perturbation
Dans le cas où plusieurs neurones évoluent sur un même attracteur, il est possible de
les synchroniser. Cette propriété peut être à l’origine des mécanismes de mémorisation
dans un modèle connexionniste à dynamique chaotique, où l’information est encodée par
le synchronisme des dynamiques du réseau. En effet, si l’on perturbe un système par un
signal additif ajouté à un instant donné aux variables d’état du système, éloignant cellesci
de leur attracteur, elles peuvent se resynchroniser pendant un certain temps en
décrivant en parallèle les mêmes trajectoires de l’attracteur. En effet, vu de l’attracteur,
l’angle solide contenant les points translatés par la perturbation, supposée instantanée,
peut être considéré comme assez petit, si cette perturbation est suffisamment
importante, tout en laissant les points perturbés à l’intérieur du bassin. Les points
reviennent alors vers l’attracteur, en restant groupé dans le cône de cet angle solide
(cf.Figure 2-14). Caractéristique des systèmes attractifs, la synchronisation par
perturbation du système à l’avantage de concilier deux des hypothèses de cette thèse :
l’encodage par synchronisation, et l’assimilation de la perception de l’environnement à
14 où, dans un langage scientifiquement plus exact, que le spectre est sur un support de mesure de Lebesgue
non nul, partout dense dans un ensemble connexe
PREMIERE PARTIE : ANALYSE
Figure 2-13 : FFT du X(t) du système de Lorenz
Les transformée de Fourier de la dynamique de
Lorenz est dense, et possède donc un grand
nombre de composantes fréquentielles, autorisant
ainsi un plus grand nombre de synchronisations
potentielles.