Thèse Sciences Cognitives - Olivier Nerot

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146 Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents d’obtenir en noir les zones d’activité maximale, et en blanc les zones d’activité minimale. Cette activité n’est pas dominante dans le réseau, et est limitée à de très petits groupes neuronaux. b. Une activité chaotique Dès que ces neurones actifs ont été recensés, nous avons mis des sondes sur certains d’entre eux, afin de tracer les dynamiques individuelles suivies. Les attracteurs de ces dynamiques ont été tracés, et quatre d’entre elles sont représentées dans la Figure 7-13. Figure 7-2 : Variétés d'attracteurs dans un même réseau Il est intéressant de remarquer que ces dynamiques sont qualitativement assez différentes, et que certaines d’entre elles semblent évoluer vers des attracteurs chaotiques. Ainsi, il n’est pas nécessaire de réaliser un moyennage de l’ensemble des dynamiques du réseau pour obtenir des trajectoires complexes : les dynamiques individuelles d’un réseau à voisinage local (ici limité aux 8 neurones voisins) présentent elles-aussi une grande richesse comportementale. Nous aurions souhaité pouvoir obtenir des résultats quantitatifs sur la complexité de ces dynamiques, en calculant par exemple leur dimension fractale, et dans ce but avons essayé de nombreux programmes dont aucun ne nous a permis d’obtenir une TROISIEME PARTIE : RESULTATS
Mémorisation par forçage des dynamiques chaotiques dans les modèles connexionnistes récurrents dimension fractale fiable pour l’ensemble des dynamiques obtenues dans nos réseaux. La notion de chaos sera donc observée par ses propriétés de dépendance aux conditions initiales (Plusieurs attracteurs par neurone, p.154), et par l’observation de nombreux paramètres bifurquants (Paramètres bifurquants, p.173). c. Synchronisme local Le modèle théorique de mémoire proposé précédemment requiert l’obtention de synchronismes locaux. Dans ce but, nous avons calculé la transformée de Fourier de chaque dynamique locale du réseau, et avons effectué une ‘coupe’ à une fréquence donnée de l’ensemble des spectres du réseau. La méthode utilisée est représentée par la Figure 7-3, qui montre comment est obtenue la matrice donnant la puissance d’une fréquence donnée pour chaque neurone. Figure 7-3 : Obtention de la matrice des fréquences Afin d’obtenir la matrice des fréquences, la transformée de Fourier de chaque dynamique neuronale est calculée, puis, pour une fréquence donnée, l’intensité de cette fréquence pour chaque site est codée par une couleur. Les codes couleurs utilisés vont du bleu pour les puissances les plus faibles jusqu’au rouge pour les puissances les plus fortes. En dessous d’un certain seuil, les puissances sont représentées par du gris. Les matrices obtenues par ce procédé pour le réseau actuellement étudié sont présentées dans la Figure 7-4, pour douze fréquences différentes. On peut voir sur cette figure que le réseau s’organise, et que chaque fréquence possède une puissance plus grande dans des clusters 50 précis. De même, certains clusters semblent posséder un plus grand nombre de fréquences que d’autres. Ce type de comportement est assez encourageant, car il présente deux caractéristiques recherchées dans nos réseaux. La première est que ce réseau possède une répartition large d’un grand nombre de fréquences dans tout le réseau : dans un 50 En français : amas. Désigne un petit groupe de neurones groupés. DYNAMIQUES OBSERVEES ET EXPERIMENTEES 147
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