Télécharger gratuitement le guide (partie I) - cticm

V
bw,
Rd
χw f
y
( tw)
hwtw
⎛ η f
y
( tw)
hwtw
⎞
= = 20,881 MN et Vb , Rd
= min Vbw,
Rd
;
= 20,881 MN
3γ
⎜
M 1
3γ
⎟
⎝
M1
⎠
En outre : V
, ,
pl a Rd
η f
y
( tw)
hwtw
= = 29,251MN
3γ
M 0
VEd
20.165
Finalement, la verification s’effectue ainsi : η
3
= = = 0,966 ≤ 1
V 20.881
La résistance à l’effort tranchant est vérifiée.
Prise en compte des effets de la torsion
Rd
Application des règles Eurocodes
Le moment de torsion maximal dans le pont caisson au niveau de l’appui P3 (cf. Figue 2-35) est égal à
M T = 1,35 x 20.761 MNm = 28,027 MN.
L’aire comprise dans la ligne des plans médians de la section caisson se calcule ainsi :
⎛ tslab
⎞ ⎛ 0.325 ⎞
( bt
+ bp
) ⎜ h + ⎟ ( 12 + 6.5)
⎜ 4 + ⎟
2 2
S =
⎝ ⎠
=
⎝ ⎠
= 38.503 m 2
2 2
La contrainte de cisaillement due à la torsion se calcule avec la formule de Bredt :
MT
τ
Ed , T , web
= = 13,48 MPa
2St
w
L’effort tranchant dans l’âme dû au cisaillement vaut :
V
= τ t h = 1.65 MN
Ed , T , web Ed , T , web w w
D’où la vérification suivante de la résistance à l’effort tranchant, prenant en compte la torsion :
η
V
+ V 20.165 + 1.65
Ed T , web
3
= = = 1,045 >1
VRd
20.881
η 3 > 1 mais le moment de torsion maximal est combiné ici avec la valeur maximale de l’effort tranchant,
ce qui n’est probablement pas le cas dans la réalité.
Vérification de la résistance à l’effort tranchant incluant les effets de la torsion
L’aire de cisaiilement de la section se calcule ainsi :
A
v
= h t = 0,122 m²
w w
La résistance plastique de la section vaut :
V
pl.
Rd
η Av
( f
y
3)
= = 29,251 MN
γ
M 0
La résistance plastique réduite à l’effort trenchant est déterminée ainsi :
V
⎡
⎤
τ
= ⎢1
− ⎥V
= 27,272 MN
⎢
( f
y
3)
γ ⎥
M 0
⎣
⎦
t.
Ed
pl. T . Rd
pl.
Rd
D’où la verification suivante :
V
V
Ed
pl. T . Rd
20.165
= = 0.739 ≤ 1
27.272
La résistance au cisaillement incluant les effets de la torsion est vérifiée.
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