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L’inertie de flexion d’un auget raidissant la semelle inférieure se calcule alors : Application des règles Eurocodes [ b + b ] t 3 3 2 ⎡tst. v. whst . w h . 2 ⎤ st w 2 Ist. p = b2. st. wtst. w( hst . w − zst. w) + 2 ⎢ + tst. whst . w( − zst. p ) ⎥ + [ bsub + b1. st. w ] twzst. p + ⎣ 12 2 ⎦ 12 I st. p = 1,718.10 -3 m 4 L’inertie de flexion des 6 raidisseurs vaut donc : I = 6I = 0,01 m 4 sl. p st. p sub 1. st. w p D’après l’Annexe A3 de l’EN1993-1-5, considérant les 6 raidisseurs de la semelle et le coefficient aw d’aspect α p = = 0,385 ≤ 1, le coefficient de voilement par cisaillement se calcule ainsi : b k p τ . p τ st. p bp 2 ⎛ a ⎞ w = 4 + 5.34 + k = 204,342 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ avec : p sl. p 4 τ st. p 9 ⎜ 3 aW t pbp k 2 ⎛ b ⎞ ⎛ I ⎞ = ⎜ ⎟ = 164,24 ≥ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 3 2.1 sl. p 3 t p I b p = 3,265 On suppose que les raidisseurs transversaux des cadres de contreventement bordant la semelle inférieure sont rigides, d’où il vient : b t p p 6500 = = 86.667 < 31 ε ( t ) p k τ . 75 η p = 314,01 Il n’est donc pas nécessaire de vérifier la résistance de la semelle vis-à-vis du voilement par cisaillement. On peut donc en conclure qu’il n’y a pas de voilement global de la semelle inférieure dû au cisaillement. ⇒τ Ed,max /2 = 24,388 MPa ≤ τ τ Ed ,max / 2 ⇒η3 = = 0,119 ≤ 1 τ Rd Rd η f y ( t p ) = = 204.697 MPa (avec η = 1.2) γ 3 M 1 Vérification de la résistance à l’effort tranchant dans les sous-panneaux de la semelle inférieure Les raidisseurs longitudinaux sont supposés être rigides. Ils délimitent les sous-panneaux de la semelle inférieure, de dimensions a w = 2500 mm et b sub = 500 mm. Chacun de ces sous-panneaux doit être vérifié pour la résistance au cisaillement. On ne fait ici la vérification que pour le sous-panneau le plus chargé, c’’est-à-dire celui à la jonction avec l’âme du caisson, dans lequel la contrainte moyenne de cisaillement vaut : τ Ed ( τ Ed. t. bf −τ Ed ,max ) bsub ( − ) 2 4.853 48.776 500 2 = τ Ed ,max + = 48.776 + = 45,398 MPa b 2 6500 2 p aw D’après l’Annexe A3 de l’EN1993-1-5, pour un coefficient d’aspect α sub = = 5 ≥ 1, le coefficient de bsub voilement par cisaillement s’obtient avec la relation suivante : k = ⎛ b 5.34 + 4 ⎞ + k = ⎝ ⎠ sub τ . p ⎜ ⎟ τ st. sub aw 2 5.5 où k τ st. sub = 0 193
Guide COMBRI Partie I EN1993-1-1, 6.2.6 (4) (4) Pour la vérification vis-à-vis de la résistance élastique V c,Rd au cisaillement, le critère suivant peut être utilisé pour un point critique de la section transversale, à moins que la vérification du voilement spécifiée au chapitre 5 de l’EN 1993-1-5 s’applique. τ Ed ≤ 1,0 (6.19) 3γ f y M 0 VEd S où τ Ed peut être obtenu par : τ Ed = (6.20) It où : V Ed est la valeur de calcul de l’effort tranchant S est le moment statique de l’aire, quel que soit le côté du point considéré ; I est le moment d’inertie de flexion de la section transversale complète ; t est l’épaisseur au point considéré NOTE La vérification donnée en (4) place en sécurité étant donné qu’elle exclut toute distribution plastique partielle des contraintes de cisaillement, ce qui est autorisé dans le calcul élastique, voir (5). Par conséquent, il convient de ne l’effectuer que lorsque la vérification de la base de V c,Rd selon le critère (6.17) ne peut être faite. Explications complémentaires sur la verification de l’interaction Voir paragraphe 3.1.2.5.3 EN1993-1-5, 7.1(2) (2) Il convient de verifier le critère donné en (1) pour toute section située à plus de h w /2 de l’appui le plus proche pourvu d’un montant. EN1993-1-5, 7.1(5) (5) Il convient de vérifier une semelle de poutre-caisson selon 7.1(1) en prenant M f,Rd = 0 et τ Ed comme la contrainte moyenne de cisaillement de la semelle sans qu’elle soit inférieure à la moitié de la contrainte de cisaillement maximale exercée sur la semelle, et en prenant pour η1 la valeur de η 1 donnée en 4.6(1). Il convient, en outre, de vérifier chaque panneau secondaire en utilisant la contrainte moyenne de cisaillement exercée dans ce panneau et en déterminant χ w pour le voilement par cisaillement du panneau secondaire selon 5.3, en supposant les raidisseurs longitudinaux rigides. 194
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