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Application des règles Eurocodes
3.2.3.8.2 Effort tranchant dans la semelle inférieure raidie du caisson
Calcul des contraintes de cisaillement dans la semelle inférieure
La contrainte de cisaillement dans la semelle inférieure varie entre τ Ed,min = 0 dans l’axe de symétrie de
la section et τ Ed,max au niveau de la jonction avec l’âme. τ Ed,max se calcule en tenant compte du phasage
de contruction et en utilisant les propriétés de section brute.
L’effort tranchant V Ed = 33,234 MN au niveau de l’appui P3 est la somme des deux composantes
suivantes :
• V Ed,a = 19,675 MN agit seulement sur la partie acier du caisson (I tot.a = 4.588 m 4 , z na.a = 1.88 m)
et est associé à la contrainte de cisaillement suivante dans la semelle inférieure :
V
µ
Ed . a t.
a
τ
Ed , a
= = 26,25 MPa
Itot.
a
t
p
où µ t,a est le moment statique de la semelle inférieure, calculé par rapport à l’axe neutre
bp
élastique de la section : µ
t. a = t
p z
na.
a =
3 0,459 m
2
• V Ed,c = 13,559 MN agit sur la section mixte (I tot = 5,015 m 4 , z na.a = 2,01 m) est est associé à la
contrainte de cisaillement suivante dans la semelle inférieure :
V
µ
Ed . c t.
c
τ
Ed , c
= = 17,674 MPa
Itot
t
p
bp
où: µ
t.
c = t
p z
na =
3 0,49 m
2
τ = τ + τ = 43,924 MPa
⇒ Ed ,max Ed , a Ed , c
Il convient en outre d’ajouter la contrainte de cisaillement due à la torsion, en utilisant la méthode de
calcul décrite précédemment en 3.2.3.8.1.
Cette contrainte due à la torsion se calcule avec la formule de Bredt :
MT
τ
Ed , T , bf
= = 4,853 MPa
2St
p
τ = τ + τ + τ = 48,776 MPa
⇒ Ed ,max Ed , a Ed , c Ed , T , bf
Vérification de la résistance dans la semelle inférieure raidie complète
La semelle inférieure est raidie transversalement des deux côtés de l’appui intermédiarie P3 (a w =
2.5 m) et longitudinalement par 6 raidisseurs en augets (section fermée) régulièrement espacés b sub =
0.5 m. Pour calculer le coefficient de voilement par cisaillement de la semelle inférieure considérée
comme un panneau global, il faut au préalable calculer l’inertie de flexion d’un raidisseur, d’après la
Figure 5.3 de l’EN1993-1-5 :
ε
( t )
15
p
t
p
= 0,957 m ≥
b1. st.
w
2
= 0,25 m et ε ( t )
15
p
t
p
= 0,957 m ≥
b sub
2
= 0.25 m
On calcule la position de l’Axe Neutre Elastique d’un raidisseur en considérant les largeurs d’âme
ε t t de part et d’autre des jonctions du raidisseur (limitées à b sub /2 ou b 1,st,w /2) :
15
p p
égales à ( )
z
st.
p
t
p
+ hst . w ⎛ t
p
− tst.
w ⎞
2hst . wtst. v. w
+ b2. st. wtst. w ⎜ hst . w
+ ⎟
2 2
=
⎝
⎠
= 63,674 mm
2h t + b t + b + b t
( )
st. w st. v. w 2. st. w st. w sub 1. st.
w p
191