Spazio e sapere - La Psicanalisi secondo Sciacchitano

diverse, distinguibili omotopicamente, cioè tramite cappi. I due nodi mettono in
evidenza caratteristiche diverse dello spazio, diciamo, verità non equivalenti o
interscambiabili. In particolare si tratta di verità omotopiche. La teoria dei nodi è un
prisma che diffrange uno spettro infinito di verità spaziali, tuttora incompletamente
esplorate. Spinoza direbbe che la teoria dei nodi è falsa, nel senso di inadeguata all’idea.
In virtù della sua falsità vanta meriti psicanalitici. 150 Il principale è che dà un’idea di
spazio non kantiana, nel senso di né una né completa, cioè dà un’idea scientifica, laica e
non religiosa dello spazio del soggetto. 151
Senza entrare nei dettagli, tentiamo di generalizzare il discorso più in senso
qualitativo che quantitativo. Come ogni struttura, anche i nodi pongono problemi di
presentazione. Sono uguali o diversi i nodi di Fig. 62, ci siamo chiesti.
Il problema è parzialmente risolto dal calcolo degli invarianti. Ce ne sono di due tipi.
Con terminologia non ufficiale li chiamiamo estrinseci e intrinseci. Gli invarianti
algebrizzano la struttura dello spazio attorno al nodo. Come? Fissano un punto esterno
al nodo classificano i cappi – cioè le curve semplici non autointersecanti – che partono
da quel punto e vi fanno ritorno. Per la presenza del nodo, i cappi si distribuiscono in
classi diverse e disgiunte. Una classe è formata dai cappi contraibili con continuità in un
punto. Sono i cappi che non attraversano il nodo. I cappi che attraversano, una o più
volte il nodo, si distribuiscono in un sistema esaustivo di classi detto partizione. I cappi
di una classe sono equivalenti, nel senso che si possono deformare con continuità l’uno
nell’altro. I cappi di classi differenti non sono equivalenti, nel senso che non si possono
trasformare con continuità l’uno nell’altro. Le classi dei cappi, ivi compresa la classe
dei cappi contraibili, che funziona da identità (una sorta di uno in notazione
moltiplicativa), formano un gruppo algebrico rispetto all’operazione di concatenazione
tra cappi. La quale consiste nel prolungare il primo cappio nel secondo, facendo iniziare
il secondo dove finisce il primo e terminare il secondo dove il primo comincia. Tale
struttura algebrica, dotata di identità e di inverso (il cappio che associato a un cappio lo
trasforma in cappio contraibile in un punto), è caratteristica del nodo. Funge da
invariante nel senso che nodi uguali ma diversamente presentati hanno gruppi di
omotopia isomorfi. Ad es. nodi sciolti, comunque ingarbugliati, hanno gruppi di
omotopia isomorfi al gruppo di omotopia della circonferenza, a volte detto gruppo Z (da
Zahlen, numeri) perché formato da classi di cappi che formano 0, ±1, ±2, ±3… giri
attorno alla circonferenza. (Fig. 63).
150 Con incursioni piratesche in campi epistemici vicini, la psicanalisi fa suo quel che trova, a
volte acriticamente. In un certo senso la psicanalisi importa il falso (oggettivo) per trasformarlo
in vero (soggettivo).
151 L’esistenza di un solo e ben definito spazio, l’euclideo, è la condizione trascendentale della
conoscenza come adeguamento dell’intelletto all’essere che è. La scienza si differenzia dalla
conoscenza, perché il sapere scientifico si diffrange su una pluralità di diversi spazi (o mondi,
direbbe Kuhn) possibili. Il tema da sviluppare è la regressione dell’illuminismo alla scienza,
tanto più grave quanto più pretende fare uscire l’intelletto dallo stato di minorità che si è
autoprocurato. Il determinismo laplaciano, come il trascendentalismo kantiano, trasformano il
progetto cartesiano in conformismo davanti al tribunale della ragione. Kant e Laplace sono
medievali rispetto a Galilei e Descartes. Kant, in particolare, è il padre di tutte le ideologie
moderne. Dove l’ideologia si può definire come deformazione cognitiva della scienza.