Spazio e sapere - La Psicanalisi secondo Sciacchitano

esaminata. Il momento di vedere e il momento di comprendere dureranno un po’ più a
lungo.
L’ALTRO NOME DELL’IMPOSSIBILE
C’e un altro nome per l’impossibile. È anche più matematico. Se incontrate un
matematico non chiedetegli: “Come va con l’impossibile?”. Vi fraintenderebbe. Per lui
impossibile significa contraddittorio, senza soluzioni, vuoto. L’impossibile nel senso
lacaniano del termine, come ciò che non cessa di non scriversi, per esempio la parte
decimale di π, riceve in matematica un nome non estraneo, anzi, pertinente al discorso
analitico.
Questa parola non comparve da subito nella storia della civiltà occidentale. I greci,
inventori della dimostrazione matematica, non la conoscevano neppure. Al suo posto
usavano una perifrasi, to on, l’ente. In compenso, “impossibile” lo dicevano in due
modi: adùnatos, nel senso di mancanza del poter essere, e amèchanos, nei sensi di
impotenza o impraticabilità. L’assetto semantico della loro lingua impedì ai greci di
riconoscere l’impossibilità concettuale là dove si presentava, ad esempio nella
risoluzione con riga e compasso di particolari problemi: la quadratura del cerchio, la
trisezione dell’angolo, la duplicazione del cubo. Per il greco queste erano occasioni,
sempre mancate, di dimostrare la propria methis. (sagacia). L’impotenza era elevata alla
dignità di impossibilità. Tuttavia, benché i problemi rimanessero impraticabili, i greci
continuavano a sperare che, un domani, la soluzione emergesse, come epifania dell’idea
che eterna brillava nell’Iperuranio. In realtà, l’idea greca di impossibile era imperfetta.
Era ancora antropomorfa, legata al saperci fare dell’artista. Non era ancora l’idea
rigorosamente logica, concernente il logos, enunciazione prima che enunciato. Forse
perché disponeva di soluzioni approssimate, ma non approssimative, il greco
considerava i suddetti problemi come impossibilità di fatto, non di diritto. Nell’ordine
cosmico (“cosmo” vuol dire ordine) l’impossibile è irrazionale: semplicemente non
esiste. ouk estì – non esiste perché ancora in potenza, cioè non passato nell’atto – era il
modo greco per dire l’impossibile. La matematica greca fu vittima della restrizione 13
dell’impossibile al non esistente. Dobbiamo arrivare al XVII perché l’inesistente –
innanzi tutto il moto inerziale – acquisti dignità scientifica.
Conoscete la storiella degli Ateniesi che, prima della battaglia inviarono una
delegazione a Delo per trarne 1’oracolo. La pitonessa rispose che bisognava duplicare
l’ara d’Apollo, che era un cubo. Non era facile come dirlo. Archita di Taranto,
pitagorico, determinò la soluzione teorica del problema come intersezione di tre
superfici di rotazione: il cilindro, il cono circolare retto e il toro. Successivamente
Diocle costruì una curva meccanica, non algebrica, la cissoide, per risolvere il
problema. Ma la costruzione pratica con riga e compasso restava sempre approssimata.
Si poteva contrabbandare l’approssimazione, ancorché buona, per soluzione esatta? Il
dio si sarebbe accorto dell’inganno? La situazione era irritante. La sacerdotessa del dio,
pure ignorante quanti altri mai, aveva messo il dito sull’ombelico dell’ignoranza del
tempo. Come lo sapeva? Non lo sapeva. Le pitonesse, si sa, sono speciali nell’applicare
la verità contro il sapere. Che dio ce ne scampi.
La buona approssimazione. Il greco classico non l’apprezzava. In ciò si distingueva
dai matematici assiri e babilonesi, compilatori di tavole numeriche per i calcoli prati- ci:
13 A volte fertile. Il trauma della scoperta dei numeri irrazionali spinse Eudosso a elaborare
una teoria delle proporzioni, per l’epoca lambiccata e astrusa, tanto che Galilei pensò opportuno
correggerla, ma oggi facilmente inquadrabile nella teoria degli spazi vettoriali a operatori.