Spazio e sapere - La Psicanalisi secondo Sciacchitano

“piccoli”. Notiamo che tale discesa considera solo valori interi della dimensione e si
arresta allo zero.
Euclide proponeva il cammino inverso, o verso l’alto, quando, bypassando la
nozione topologica del circoscrivere, attribuiva al punto zero dimensioni; alla retta, che
risulta dal movimento del punto, una dimensione; al piano, che risulta dal movimento
della retta, due dimensioni; allo spazio, che risulta dal movimento del piano, tre
dimensioni. Le euclidee sono definizioni induttive. Ce ne sono altre, ad es. basate sul
teorema di Brouwer della tassellatura dello spazio. I matematici ne hanno dovuto
escogitare altre per trattare le dimensioni frazionarie, ad es. delle curve di Peano che
riempiono il quadrato. Perché lo riempiono, hanno dimensione superiore a uno; perché
non sono superfici ma curve hanno dimensione inferiore a due.
Non è strano che l’ultimo Lacan abbia piantato nel luogo della parola (topo-logos) la
nozione di dimensione. Diceva, di-menzione. La menzione del detto, in quanto designa
il luogo del detto, è essenziale alla topologia dell’enunciazione. Ai nostri occhi
costituisce un’ulteriore giustificazione dell’utilizzo della topologia in psicanalisi.
(Qualche epistemologo si insospèttirà del nostro continuare a fornirgli
giustificazioni. Le conferme sono epistemicamente più deboli delle confutazioni. Le
conferme non confermano, perché possono essere coincidenze casuali (Hume). Le
confutazioni confutano l’universale in nome del particolare. Continuando a
somministrargli conferme, l’epistemologo svilupperà, prima o poi, il desiderio di
confutare. Quando sarà ben bene isterizzato, lo manderemo a leggersi il testo del sogno
della bella macellaia). 36
QUANTE MATEMATICHE!
Secondo J.Dieudonné, membro fondatore del gruppo bourbakista, le branche della
matematica dove si fa attualmente ricerca sono una trentina. Senza voler contestare la
sua autorevole opinione, ci accontentiamo di molto meno, anche perché non stiamo
facendo un discorso specialistico e neppure introduttivo alla matematica. Ricordiamo
che ci basta giustificare l’uso della topologia in psicanalisi.
Tuttavia, per inquadrare il discorso topologico di La can, rimanendo fedeli allo
spirito bourbakista, che Lacan apprezzava, faremo riferimento a tre soli ordini di
strutture: ordinali, algebriche e topologiche (ma potremmo dire altrettanto bene
geometriche, le prime, tra l’altro, a essere formalizzate nell’antica Grecia). Non le
segnaliamo come tre supercategorie, che classificano tutto il materiale matematico, ma
come tre fili di un intreccio, presenti in ogni sviluppo matematico. Essendo logica, la
matematica è sempre ordinale, ma, inizialmente, quando prevalgono intuizione e
ragionamento informale, nasce come geometria, spesso figurata, mentre maturando,
quando si consolida e si sistema, assume l’assetto algebrico, prevalentemente formale e
scritto. In geometria la matematica sembra avere senso – per esempio come misura
quantitativa, mentre in algebra il senso si dissolve nelle pure manipolazioni di simboli
astratti. Ma le due matematiche non sono una meno logica dell’altra. Le componenti
geometriche e algebriche si intrecciano anche nel pensiero di Lacan: lo stadio dello
specchio è prevalentemente geometrico, il grafo del desiderio prevalentemente
algebrico.
Abbiamo stabilito che l’oggetto-struttura è una coppia di insiemi: l’insieme di base e
l’insieme di tutte le trasformazioni, gli isomorfismi, che trasformano l’insieme di base
in se stesso, in pratica lo conservano. (La trasformazione-conservazione ricorda molto
l’hegeliana Aufhebung). Una struttura ordinale è perciò un insieme con i suoi morfismi,
36 Freud non dice che fosse bella. Lo si deduce dal debole del marito per le belle forme muliebri.