Spazio e sapere - La Psicanalisi secondo Sciacchitano

libri segnala che in chi vi parla si è prodotta un’identificazione. 74 Senza entrare in
discorsi sulla perdita e la mancanza – discorsi oggi un po’ datati – segnalo solo il modo
strutturale di parlare di identificazione, più rigoroso di quello degli analisti che lo
fondano sull’empatia, in ultima analisi su emozioni che ingannano.
FARE IL VERSO ALL’IDENTIFICAZIONE
Le identificazioni dei lati del quadrato hanno un verso. Sono o dirette o inverse.
L’identificazione diretta incolla il lato BC al lato AD, in modo che B vada in A e C in
D. Come abbiamo visto in fig. 24, l’identificazione diretta di due lati genera il cilindro.
L’identificazione inversa della stessa coppia di lati, invece, incolla BC ad AD in modo
che C vada in A e B in D (Fig. 26).
Fig. 26
L'identificazione inversa genera una superficie con mezzo giro di torsione,
impropriamente detta banda di Moebius, poiché la superficie originale di Moebius era
caratterizzata da tre mezze torsioni. Tuttavia, l’imprecisione è trascurabile. Infatti, si
dimostra facilmente che tutte le superfici con un numero dispari di mezze torsioni sono
topologicamente equivalenti o omeomorfe. Esse sono presentazioni diverse ma
sostanzialmente equivalenti della stessa struttura. 75 Si noti, confrontando le figure 24 e
26, che l’identificazione “dimentica” il verso dei lati. Identificandosi, i due lati opposti
entrano in contatto in modo che il loro verso coincida, anche se originariamente era
opposto.
Tuttavia, come nel caso della rimozione, il rimosso ritorna. Qualcosa dell’originario
antiparallelismo riemerge nella banda di Moebius attraverso una proprietà sorprendente:
la non orientabilità. Cosa significa? Significa che una perpendicolare al cilindro rimane
sempre orientata nello stesso senso (o punta verso dentro o punta verso fuori),
comunque si sposti il piede lungo la superficie. Il cilindro, si dice, è orientabile. Nella
banda di Moebius, invece, è possibile muovere il piede della perpendicolare lungo una
curva chiusa in modo che alla fine del percorso abbia orientamento opposto all’iniziale.
Ciò succede in particolare considerando come curva chiusa la “mediana” della banda. 76
La conseguenza della non orientabilità è che la banda di Moebius, immersa nello
spazio ordinario, presenta una sola faccia. Si dice che è una superficie unilatera, perché
74
Con chi? La congettura più ovvia è con il Lacan dei seminari. Che seminava un sapere non
libresco.
75
La differenza (omotopica) tra bande con una sola semitorsione e bande con tre, cinque,
sette… semitorsioni è che la prima ha un bordo non annodato, mentre le altre hanno un bordo
annodato sopramano, rispettivamente una, due, tre… volte. La differenza è una proprietà di
immersione della banda nello spazio tridimensionale. Scompare in spazi con un numero di
dimensioni superiore. Segnaliamo il punto perché le superfici con bordo sono un modo per
presentare i nodi, quando i bordi sono chiusi su se stessi, o in generale le catene, quando i bordi
chiusi sono più di uno.
76
La verifica empirica si realizza seguendo con una matita la linea mediana della banda. Dopo
un giro la punta della matita è “dall’altra parte” rispetto al punto di partenza.