Spazio e sapere - La Psicanalisi secondo Sciacchitano

otazione di 90 gradi a destra è l’inversa di una rotazione di 90 gradi a sinistra e
viceversa. Consideriamo la sostituzione
A→B
B→C
C→D
D→A,
per calcolare algebricamente l’inversa basta aggiungere frecce che riportino indietro al
punto di partenza. Nel caso:
A→B→A
B→C→B
C→D→C
D→A→D.
Quindi l’inversa di
A→B
B→C
C→D
D→A
è semplicemente definita da
A→D
B→A
C→B
D→C.
A questo punto, se ha preso gusto ai discorsi astratti, l’analista si chiede cosa succede
vincolando la struttura di base. Partendo dalla situazione più “destrutturata”,
rappresentata dalla stringa ordinata di quattro lettere, si ottiene il gruppo simmetrico. Se
invece introduciamo dei vincoli tra le lettere, immaginandoli ai vertici di un quadrato, si
ottiene ancora una struttura di gruppo di reversibilità? La risposta è positiva. Ma prima
di illustrarla, mostriamo come si riflette nella scrittura algebrica il vincolo geometrico.
Già intuitivamente si può capire che, se le lettere sono ai vertici di un quadrato, saranno
limitate nei loro movimenti. Infatti, non saranno ammesse sostituzioni del tipo
A→A
B→B
C→D
D→C
che trasformerebbero il quadrato in una “farfalla” (o poligono non convesso), una sorta
di pre-nastro di Moebius: 160
160 Il 12 maggio 1972 Lacan presentò effettivamente una figura di discorso a farfalla, il discorso
del capitalista, senza sapere di riproporre la ben nota figura topologica del nastro di Moebius.