Spazio e sapere - La Psicanalisi secondo Sciacchitano

Lacan non è l’unico a proporre il termine di asfera, per designare la classe di
superfici che si possono tagliare in modo da ottenere due strutture non equivalenti. Tale
classe non è vuota. Per esempio, il toro è asferico. Infatti, il taglio meridiano produce il
cilindro e l’insieme vuoto (∅), due insiemi tanto diversi da non essere omeomorfi. 110
L’ordine di connessione di Riemann è una misura grossolana dell’asfericità. La
connessione semplice, o nulla, è tipica della sfera. Connessioni superiori definiscono
superfici meno banali, già a livello dell’ordine di connessione pari a uno, come il p.p. e
la bottiglia di Klein. Infatti, esistono tagli che non li disconnettono. Inoltre, un taglio a
doppio giro della bottiglia di Klein (come in Fig. 39), produce due bande di Moebius
equivalenti, una levogira, l’altra destrogira. 111
Fig. 39
In fatto di asfericità Lacan si dedica prima al p.p. con lo schema R (preparato dallo
schema L). Poi vira sul toro che, nell’Étourdit, seziona con un taglio a doppio giro il
toro. Produce così una banda a quattro semitorsioni che, a sua volta ricucita
autoidentificando un bordo, dà la banda di Moebius (vedi avanti IL FANTASMA DEL TORO
E APPENDICE). La successiva topologia dei nodi e delle catene borromee mantiene un
alto livello di asfericità. Infatti, la catena borromea a tre anelli corrisponde a diverse
superfici con bordi annodati in modo borromeo. 112 In particolare si può ottenere una
catena borromea tagliando in modo opportuno una ciambella con tre buchi (allora la
superficie risultante dai tagli è unilatera. Fig. 40)
Fig. 40
110
Tutti gli spazi topologici posseggono come aperti l’insieme vuoto e l’insieme pieno. Ma
l’insieme vuoto non contiene altro insieme pieno che quello vuoto.
111
La differenza destra/sinistra non è strutturale. Infatti, non è rilevata dai nostri modelli
quadrati.
112
Una catena a n anelli è borromea se, togliendo un anello, l’intera catena si disfa. Lacan
presenta i tre registri della soggettività – Reale, Simbolico e Immaginario – annodati in modo
borromeo nel Seminario XX. I tre registri non sono concatenati due a due, ma insieme reggono.
Un modo alternativo per sciogliere la catena è concatenare due anelli contigui. Allora tutti gli
anelli si sciolgono, tranne i due uniti.