Spazio e sapere - La Psicanalisi secondo Sciacchitano

lineari, quadratici e astronomici. Un buon algoritmo d’ approssimazione ha un enorme
valore euristico. Ma il greco, da idealista, non ne coglieva la portata. Per lui la soluzione
o era esatta o non era. Perciò la sua matematica, benché rigorosa, restò arte e non generò
scienza, cioè un sapere nel reale. La buona approssimazione della proporzionalità tra
tempi e quadrati degli spazi nel moto dei gravi, un’approssimazione astratta, perché in
realtà, a causa degli attriti, non era “reale”, restava fuori dalla portata della mentalità
greca. Il movimento era per lei un fatto naturale: ogni cosa andava al suo posto, C’era
un posto per ogni cosa e una cosa per ogni posto. La “vera” fisica cominciò con
l’indebolimento dell’idea di cosmo. Ci vollero il melting pot dell’Europa latina e il
lungo corridoio teologico medievale per svincolarsi dal naturalismo quel tanto da
circoscrivere un primo abbozzo di reale: il moto senza causa efficiente né finale. Il moto
inerziale senza causa fu l’orrido concettuale che il processo a Galilei tentava di
esorcizzare.
Alla dimostrazione dell’impossibilità della trisezione dell’angolo con riga e
compasso si arriva solo nel Rinascimento con Scipione dal Ferro, che scoprì
l’occorrenza dei numeri immaginari (detti impossibili) nelle formule risolutive
dell’equazione di terzo grado (che non volle pubblicare). Il lungo percorso
dall’impotenza all’impossibilità si era concluso. Ora possiamo dire che all’alba del
pensiero formale dell’occidente l’impossibile giocò come elemento... ma lasciamo i
puntini ancora per un po’.
CHE NUMERI, CHE FIGURE
Gli oggetti intorno a cui si esercita il sapere matematico dell’epoca classica – ma
anche successivamente, fino agli algebristi italiani del Rinascimento, direi, fino al
Seicento, fino a Leibniz, che introdusse un nuovo calcolo, detto poi sublime, sugli
infinitesimi – sono essenzialmente tre: il numero, la misura e la figura.
Forse non avete idea di cosa fosse per il greco antico (ma il latino non era meglio
messo), cosa fosse concepire, cioè rappresentare mentalmente, un numero, diciamo
4578 e operare con esso, per esempio elevarlo al quadrato. La difficoltà stava nel fatto
che i Greci, come i Latini, non disponevano di un metodo efficiente per cifrare i numeri.
La loro cifratura era macchinosa e inefficiente. Infatti, possiamo dire ora, non sfruttava
a fondo le proprietà topologiche della scrittura: posizionalità e spaziatura. In Grecia,
come in Palestina, la cifratura si basava sulle lettere dell’alfabeto, con o senza apici, e su
un principio additivo ordinale che sommava le cifre (le lettere) dalla più alta alla più
bassa. L’assenza di trasparenza notazionale produsse i suoi effetti. Tra i Greci il
misticismo pitagorico. Poiché il numero non è rappresentabile, è letteralmente dio.
Perciò è alla base di tutto. Tra gli Ebrei il movimento cabalistico che, complice la
confusione tra cifre e lettere, cercava nelle Scritture significati numerici nascosti. La
Cabala giudaica, ricordiamo, non l’ermeneutica cristiana, prepara l’interpretazione
freudiana, prevalentemente sintattica e indipendente dal significato.
Con la difficoltà di rappresentare il singolo numero contrasta la relativa facilità con
cui i Greci ne maneggiavano infiniti. Infatti, conoscevano diverse particolari serie
infinite di numeri: le terne pitagoriche, (la somma dei quadrati dei due più piccoli
eguaglia il quadrato del massimo), i numeri figurati (triangolari, quadrati, piramidali…),
i numeri primi. La prima dimostrazione di infinità è proprio quella euclidea, data per
assurdo, dell’infinità dei numeri primi. Tuttavia, per indicare la serie dei numeri
naturali, Euclide inizia con uno, due, tre (A, B, Γ…) e finisce con il così via. Nacque
allora l’infinito potenziale, cioè il finito che si può ìndefinitamente accrescere, ma non
si dà tutto una volta per tutte (infinito attuale).