Spazio e sapere - La Psicanalisi secondo Sciacchitano

igorizzato l’analisi infinitesimale e sviluppato la teoria delle funzioni di variabile
complessa, avviata da Gauss. Nella notte fatale precedente il duello, Galois creò la
teoria dei gruppi. Grassmann la formalizzò. Cayley ne diede modelli particolari e
universali. La geometria trovava sbocchi non euclidei in Riemann, Lobacewski e
Bolyai. Boole, Frege e Peirce avevano riformulato, in una nuova scrittura, la logica
aristotelica e risolto il problema della deduzione di Leibniz, concependo sistemi logici
puramente assiomatici-deduttuivi. Weierstrass e Heine avevano aritmetizzato l’analisi,
quando nel 1895-1897, scoppiò la bomba Cantor: l’aritmetica dei numeri oltre il finito,
o transfiniti. Era troppo. La matematica come oggetto si allontanava sempre più dalla
matematica come ideale. La prima diventava sempre più ricca e complessa: la seconda,
chiusa nel proprio platonismo, sempre più ... uguale a se stessa.
A questo punto, come sanno gli analisti che non hanno ancora ammassato la loro
sensibilità in qualche recinto istituzionale, quando oggetto del desiderio e ideale dell’io
divergono: “Lo sgomento prende l’uomo che scopre la figura del suo potere è tale da
stornarlo dalla stessa azione che gliela mostra nuda”. 24 Orrore dell’atto quando il sapere
esce dallo schema ricevuto (i filosofi lo chiamano trascendentale). È il caso della
psicanalisi, oggi. Fu il caso della matematica all’inizio del secolo. Con una differenza:
la psicanalisi s’è barricata nelle proprie istituzioni professionali. La matematica ha
invaso il pianeta. Una si è chiusa in difesa, l’altra è partita all’attacco. Nell’ultimo
secolo si è fatta più matematica, benché non tutta di alto livello, che in tutta la storia
della civiltà. Nello stesso secolo, che qualcuno vorrebbe intitolare alla psicanalisi, dopo
la scomparsa dei padri fondatori, si è fatta sempre meno psicanalisi e sempre più
psicoterapia.
Ripartiamo da Cantor. Cos’è un insieme? Nessuno lo sa. Giustamente, Cantor non ne
diede la definizione ma una parafrasi che suona pressappoco così: una collezione di
elementi (oggetti) chiari e distinti, considerati indipendentemente dalla loro natura e dal
loro ordine. L’insieme è una porzione di res extensa cartesiana. Allora il matematico,
che è portato a generalizzare, si chiede: l’insieme di tutti gli insiemi è un insieme
(paradosso di Cantor)? l’insieme di tutti gli insiemi che non contengono se stessi come
elementi è un insieme (paradosso di Russell)? Questa volta la via della generalizzazione
porta a paradossi. Lo schema paradossale è sempre lo stesso: se rispondi sì, concludi di
no; se rispondi no concludi di sì. Succede a livello intellettuale come nel campanello
elettrico: se il circuito si apre, si chiude; se si chiude, si apre.
In realtà i paradossi sono un campanello d’allarme. Segnalano che la domanda è in
stato di sofferenza. Sono un modo, tentato dalla mentalità rigidamente binaria (“Sia il
vostro parlare sì, sì, no, no”), di colmare il vuoto tra verità e sapere, potenzialmente
sovversivo per le nostre istituzioni, non solo epistemiche. Infatti, quella degli insiemi è
la più potente teoria matematica di cui disponiamo. Padroneggiarla, addomesticarla,
adeguarla alle esigenze istituzionali. Ecco cosa tentano di fare, impropriamente, i
paradossi. Meglio fecero i formalisti della scuola di Hilbert, che colse il nocciolo del
problema: si trattava di prendere le distanze dal platonismo, che confonde reale e
razionale. E lo fecero riducendo le teorie matematiche a sistemi combinatori di simboli.
Fallirono, naturalmente, perché in ogni teoria matematica gioca sempre un po’ di
metamatematica, diciamo un po’ di infinito, che non si lascia inscrivere in un sistema
finito di assiomi e di regole deduttive.Ma ìl loro tentativo non fu inutile.
Proprio sfruttando l’interazione tra matematica e metamatematica, tra finito e
infinito, Gödel prima, Tarski, Church e altri dopo dimostrarono la divaricazione, tipica
di molte teorie matematiche sufficientemente ricche, a cominciare dall’aritmetica
elementare, tra due piani: espressivo e dimostrativo. La completezza, cioè la richiesta
24 J. LACAN, Funzione e campo della parola. Introduzione.