Spazio e sapere - La Psicanalisi secondo Sciacchitano

invariante. La struttura stessa è invariante e utilizzeremo gli invarianti (al maschile
plurale) per caratterizzare la struttura.
Per concludere, e cominciare a lavorare, condensiamo l’enorme sforzo sistematico di
Klein in tre punti:
1) l’oggetto della matematica è la struttura;
2) la struttura è la coppia: (campo, trasformazioni del campo in sé);
2’) la struttura riceve un nome in base a ciò che non si trasforma.
Nell’esempio seguente vedremo in pratica come la nozione matematica di struttura si
avvicini a quella lacaniana di impossibile. Questo non cessa di non scriversi, quella non
cessa di non trasformarsi in se stessa, almeno nell’ambito delle trasformazioni ammesse.
E passiamo ad analizzare secondo questo schema la struttura molto semplice del
triangolo equilatero.
Cos’è un triangolo? Per Euclide un poligono a tre lati e tre angoli. Klein trova la
domanda mal posta e la muta in: cos’è un campo che contiene un triangolo?
Consideriamo la lista di lettere dell’alfabeto (A, B, C, D... Z) e tutte le trasformazioni
che scambiano di posto i primi tre termini e lasciano al loro posto gli altri. Esse sono
(ABC...Z), (CAB... Z), (BCA... Z), (ACB... Z), (BAC... Z), (CBA... Z). Cosa non
cambia sotto l’azione di queste trasformazioni? Ovviamente la sottolista (D, E, F...Z), le
cui lettere fanno da sfondo alla struttura. La struttura che risalta sullo sfondo come
dinamicamente immutabile (lo sfondo è staticamente immutabile) è proprio lui, il
triangolo equilatero ABC, rigirato in tutti i modi possibili e immaginabili che lo portano
a coincidere con se stesso. Le prime tre trasformazioni lo ruotano intorno al baricentro
(Fig. 2)
Fig. 2
e le seconde tre lo ribaltano intorno alle mediane (Fig. 3):