Appunti di Fisica Teorica - INFN

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dove A è l’indice di una rappresentazione di Lorentz generica. Allora [φA(x), φ † B (x′ 2 )] ∓ = |α| dove p N (±) AB N (+) AB (p) (2 π) 3 e 2 ωp −i p (x−x′ ) 2 ∓ |β| p (p) = σ N (−) AB (p) (2 π) 3 e 2 ωp i p (x−x′ ) (20.2) u (±) A (p) (u(±) ) ∗ B(p) (20.3) e denotiamo con p il quadrivettore (ωp, p). Ricordiamo che le matrici densità soddisfano le equazioni cioè, N (+) AB KAB(±p) N (±) BC (p) = 0 = KABp) N (±) BC (±p) (20.4) (−) (+p) e N AB (−p) soddisfano le stesse equazioni. Pertanto devono coincidere a meno di un fattore moltiplicativo, che — utilizzando le condizioni di normalizzazione — può essere si riduce ad un segno: N (+) AB (−) (+p) = ±N AB (−p) (20.5) D’altra parte l’esistenza di una corrente conservata che determina la struttura hermitiana sullo spazio delle soluzioni dell’equazione d’onda implica l’esistenza di una matrice M AB tale che A,B A,B (u (±) ) ∗ A M AB u (±) B = 1 per spin interi (u (±) ) ∗ A M AB u (±) B = ωp per spin semi − interi Questo porta alla relazioni (19.5) per le norme delle soluzioni delle equazioni d’onda. Pertanto A,B per particelle (massive) con spin J intero, e A,B N (±) AB (p) M BA = (2J + 1) (20.6) N (±) AB (p) M BA = 2 ωp(2J + 1) (20.7) per particelle (massive) con spin J semi-intero. Concludiamo che N (+) AB N (+) AB (−) (+p) = N AB (−p) per spin interi (−) (+p) = −N AB (−p) per spin semi − interi 90
Consideriamo ora il commutatore (20.2) per punti x e x ′ causalmente sconnessi (x − x ′ ) 2 < 0 (20.8) Possiamo allora supporre x 0 = (x ′ ) 0 , e quindi [φA(x), φ † B (x′ 2 N )] ∓ | (x−x ′ ) 2
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Appunti di Fisica Teorica Anni acca
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15 Spinori 61 15.1 Proprietà di co
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di prima-quantizzazione: F (1) ψα
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a
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dove ω è una matrice N × N, diag
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dove χN(z) è quello che viene chi
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Deriviamo lo stesso risultato in un
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4 Buche e Particelle Le trasformazi
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= = = k>kF k>kF k>kF E(k)a †
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L’energia imperturbata dello stat
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è affidabile per l → 0 (Dunque p
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coordinate normali xj = w (0) j ξ0
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(in altre parole, per q ∈ I, il m
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momento k e polarizzazione ɛα, c
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in un formalismo integralmente di s
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8 Modello di Anderson-Fano Vogliamo
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precisamente, sono comprese tra ɛk
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fondamentale — N0 ≡ 〈Ω| ˆ
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e h0 = g(0)n 2 N − k=0 E k sinh
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Page 41 and 42: dove ɛ(p) ≡ p2 − µ 2m L’ide
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Page 47 and 48: dimensione 2s + 1. L’azione di G
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Page 51 and 52: per cui ∂l ij M (M0) = Mim δm
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Page 73 and 74: Deduciamo UC = β γ 0 C t U ∗ C
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Page 79 and 80: Le funzioni d’onda di singola par
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Page 101 and 102: Dobbiamo dunque determinare ˙¯x(T
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Page 105 and 106: L ω = − 2 √ ∞ π → ɛ→0
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Page 109 and 110: e dell’azione effettiva Seff(B) p
Page 111 and 112: ɛ > 0. Questo equivale a definire
Page 113 and 114: dove ψ1(x1, t1) e ψ2(x2, t2) sono
Page 115 and 116: In questo caso possiamo supporre ch
Page 117 and 118: dove kz è la componente di k lungo
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