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2.2 Onde elastiche nell’aria
Per circoscrivere il fenomeno, consideriamo una colonna d’aria e ragioniamo sulla
natura del suono, assumendo queste due ipotesi:
a) Le onde sonore (onde elastiche) si manifestano come successive compressioni e
rarefazioni della colonna d’aria, nella direzione di propagazione del suono
(direzione dell’asse x nella figura qui sotto). Perciò sono dette longitudinali. In
altre parole, le molecole non si spostano con il propagarsi del suono ma
oscillano intorno a una loro posizione di equilibrio. Chiamiamo s (elongazione)
l’entità di questo spostamento.
b) Le trasformazioni termodinamiche entro la colonna d’aria sono adiabatiche, cioè
senza cessione o acquisizione di calore.
Equilibrio dinamico di un volumetto dV della colonna d’aria
Ciò premesso, tenendo conto dell’ipotesi a), consideriamo – invece di una singola
molecola investita da un’onda di pressione sonora – le molecole contenute in una
colonna d’aria di sezione S (si veda la figura). Più in particolare, isoliamo in questa
colonna una sua porzione infinitesima, compresa fra le sezioni di ascissa x e x + dx. In
assenza di suono, il suo volume sarà dV = Sdx e la sua massa dm = ρdV = ρSdx. Se nella
colonna d’aria si ha propagazione del suono, nella sezione di ascissa x sarà possibile
misurare una pressione sonora p, mentre nella sezione x + dx la pressione è:
p
p + dp = p + dx
x
In generale, quando nella colonna d’aria si ha propagazione del suono, il volumetto dV
è assoggettato a due forze: pS, sulla faccia di ascissa x, e (pS + dpS), sulla faccia di
ascissa x + dx. Tenendo conto delle convenzioni di segno si ha:
( p + dp)
S dpS
pS - = -
che possiamo anche scrivere:
p
-
dx×
S
x
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