entropia di entanglement in teorie invarianti conformi bidimensionali

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CAPITOLO 1. TEORIE DI CAMPO INVARIANTI CONFORMI 22 Ad esempio poiché la rappresentazione di S nello spazio dei caratteri è unitaria, S = ±S † , la combinazione diagonale (N h, ¯ h = δ h, ¯ h): Z(q) = χh(q)χh(¯q) = |χh(q)| 2 , (1.54) h è invariante sotto τ → τ + 1 e τ → − 1, (il caso più semplice essendo proprio il τ modello di Ising). Nel prossimo capitolo mostreremo inoltre una notevole relazione tra gli elementi della matrice di trasformazione dei caratteri Shh ′, (1.53), ed i coefficienti delle regole di fusione dei campi primari N k ij, (1.46). h
Capitolo 2 Teorie conformi con bordo (BCFT) In questo capitolo accenneremo allo studio dei sistemi al punto critico in domini finiti del piano con condizioni al contorno invarianti conformi. L’argomento è di grande interesse teorico, anche in relazione alla teoria della stringa aperta. Gli scopi principali dell’ analisi sono catalogare tutte le condizioni al bordo ammissibili e per ognuna di esse esplicitare il contenuto operatoriale della teoria, [15]. Discuteremo inoltre nell’ ultimo paragrafo un primo esempio di calcolo di entropia in CF T , [16]. 2.1 Stati di Cardy ed identità di Verlinde Il prototipo di ogni geometria (spazio-tempo) finita in due dimensioni è il semipiano superiore H di z. Esso puo’ essere mappato in una striscia infinita nella variabile w = t + ix tramite la: w = 2R log z. (2.1) Come al Cap.1, la striscia rappresenta lo spazio-tempo di una teoria quantistica unidimensionale cui supponiamo siano state imposte condizioni al contorno spaziali α e β, rispettivamente ad x = 0 e x = 2πR. Nel piano z lo stato di vuoto non è 23
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Appendice B Calcolo di un determina
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Appendice C OPE tra operatori di ve
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BIBLIOGRAFIA 110 [9] J. Cardy. Scal
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BIBLIOGRAFIA 112 [31] V. Korepin. U
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BIBLIOGRAFIA 114 [53] P. Fendley, M
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