entropia di entanglement in teorie invarianti conformi bidimensionali
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Capitolo 1<br />
Introduzione alle <strong>teorie</strong> <strong>di</strong> campo<br />
<strong>in</strong>varianti <strong>conformi</strong><br />
In questo capitolo <strong>in</strong>trodurremo brevemente le <strong>teorie</strong> <strong>conformi</strong> 1 , <strong>in</strong> particolare<br />
evidenziandone l’importanza fisica e del<strong>in</strong>eandone le pr<strong>in</strong>cipali applicazioni nello<br />
stu<strong>di</strong>o dei sistemi al punto critico.<br />
1.1 Invarianza conforme al punto critico<br />
Un modello classico <strong>di</strong> meccanica statistica <strong>in</strong> d <strong>di</strong>mensioni spaziali su reticolo<br />
è equivalente ad una teoria dei campi quantistica euclidea <strong>in</strong> (d − 1) <strong>di</strong>mensioni<br />
spaziali e una temporale nel limite cont<strong>in</strong>uo del reticolo a → 0 2 . Gli aspetti<br />
essenziali <strong>di</strong> questa equivalenza sono i seguenti:<br />
• Essa si realizza a livello della funzione <strong>di</strong> partizione che <strong>di</strong>venta esprimibile<br />
tramite un <strong>in</strong>tegrale funzionale.<br />
• I campi presenti nella lagrangiana sono quantità r<strong>in</strong>ormalizzate, cioè ridef<strong>in</strong>ite<br />
<strong>in</strong> modo che il loro limite per a → 0 sia f<strong>in</strong>ito, dove a è il passo reticolare.<br />
1 Possibili referenze sono [2], le rassegne [3], [4], [5] ed i volumi [6] e [7].<br />
2 Un esempio significativo, costruito a partire dal modello <strong>di</strong> Is<strong>in</strong>g, è contenuto <strong>in</strong> [8].<br />
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