Progetto e Realizzazione di un Sensore Ibrido Omnidirezionale/pin ...

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conoscere con precisione questi parametri e inoltre il sistema è molto sensibile anche a piccoli errori in alcuni di questi. L’applicazione di questo semplice algoritmo al nostro caso specifico ha dato alcuni problemi legati sostanzialmente all’approssimativa conoscenza della forma dello specchio utilizzato. Per testare l’algoritmo ci si è basati sulla forma dello specchio decisa in fase di progetto ma questa, come ci si è accorti, corrisponde solo parzialmente alla sua forma effettiva. Il progetto dello specchio prevede per la parte sferica un raggio di circa 6.6 cm, e per il cono un angolo di apertura di 31 gradi. La forma dello specchio derivante da questi valori è risultata non coincidere con la forma reale e per cercare di trovare una funzione che potesse descriverla in modo più accurato, ma sempre basandosi sull’ipotesi della divisione della forma dello specchio in una regione sferica e una conica tra loro tangenti, si è cercato di trovare dei valori alternativi per il raggio della sfera e l’apertura del cono basandosi su dei campioni empiricamente acquisiti della funzione d(D). Nei grafici riportati di seguito (in figura 2.7 e figura 2.8), vengono messe a confronto la curva d(D) ottenuta empiricamente per interpolazione di campioni di coppie di punto P - pixel p (la curva nera spessa) e quelle ottenute tramite l’algoritmo geometrico: per alcuni valori del raggio della sfera, mantenendo fisso il valore dell’angolo di apertura del cono, in figura 2.7; per alcuni valori dell’angolo di apertura del cono, mantenendo fisso il valore del raggio della sfera, in figura 2.8. In conclusione si è osservato che: la parte interna dello specchio viene meglio descritta da una sfera di raggio 6.15 cm, quella esterna da un cono con angolo di apertura di 35 gradi, mentre tutta la regione intermedia è una transizione tra sfera e cono che non può essere modellizzata nel quadro di questa ipotesi cono-sfera. Questo algoritmo non è quindi stato utilizzato per la calibrazione di questo specifico catadiottro, ma rimane pur sempre un buono strumento, efficace nel caso di utilizzo di specchi realizzati con tecnologie a più alta precisione. 36
160 140 120 d (pixel) 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 D (x20cm) Figura 2.7 180 160 140 120 d (pixel) 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 D (x20cm) Figura 2.8 37
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