55'2012 - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° бібліотека НТУ "ХПІ" - Національний ...

гдеcrεij – тензор скорости деформации ползучести;1crω − скорость повреждаемости;σ = [ 3 s ⋅⋅]2s 2vM − интенсивность напряжений; S – девиатор тензора напряжений;σ eq – эквивалентное напряжение, предложенное в [4] вωформе:σ ω eq = λσ1 + (1 − λ)σ vM , (3)где λ – весовой коэффициент или коэффициент влияния главных механизмовповреждаемости; σ 1 – максимальное главное напряжение.Функция Аррениуса в уравнениях расширенной модели Качанова-Работнова-Хейхерста (1), (2) имеет следующую форму:α ( T ) = A⋅exp( − h / T );β ⋅(T ) = B ⋅exp(− p / T ) , (4)где T − абсолютная температура; A – константа материала, характеризующаяучасток установившейся ползучести; B – константа материала, характеризующаяучасток ускоренной ползучести, предшествующий разрушению конструкции;h, p – константы ползучести, имеющие такой вид:h = Qα / R;p = Qβ/ R , (5)где R − универсальная газовая постоянная; Q α − энергия активации диффузионнойползучести; Q β − энергия активации процессов поперечного скольжениядислокаций, которая влияет на скорость повреждаемости.При таком подходе естественным образом записывается критерий разрушенияв виде:ω(t * ) = 1, (6)где t * – время разрушения.Расчет длительной прочности регулирующего клапана шиберноготипа. Для решения поставленной задачи в конечно-элементный код ПКANSYS была встроена подпрограмма на основе неизотермической моделиползучести с учетом повреждаемости, написанная на языке FORTRAN. Особенностьюподпрограммы является введение дополнительной переменнойсостояния, в которой накапливается значение параметра повреждаемости впроцессе интегрирования системы дифференциальных уравнений (1), (2) повремени. Так как новая переменная не является независимой величиной, ивыражается через величины, являющиеся стандартными в программном комплексе,то необходимость создания нового конечного элемента не возникает.Для расширенной модели Качанова–Работнова-Хейхерста необходимошесть констант ползучести. Для некоторой жаропрочной стали, как показанов [6], они уже были определены:−5 ⎡−nА = 1,33⋅10МПа⎤; n = 5,6; h = 1,6 · 10⎢⎣ час⎥⎦4 ;−8 ⎡−mB = 1,87 ⋅10МПа⎤; m = 8; p = 1,86 · 10⎢⎣ час⎥⎦4 .ISSN 2078-9130. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. № 55 (961) 103